Aufgabe 41 (Blatt 11)

Untote Übungsblätter

Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon M.A. » 15.01.2009 17:41

misterx hat geschrieben:@mable
meines erachtens ist es deutlich einfacher(man braucht weniger papier), wenn man sich den ganzen sinush/cosh quatsch spart
und einfach mit der löusng X(T) =e^-bt(Aexp(gt)+Bexp(-gt) rechnet

Stimme ich zu.
Man sollte hier auf jeden fall e^{\beta t} in die klammer ziehen:
x(t)=A\cdot e^{(\gamma-\beta)t}+B\cdot e^{-(\gamma+\beta)t}
macht die ableitungen viel einfacher!
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon mabl » 15.01.2009 17:57

Unser Tutor hat geschrieben:Hallo,

auf dem Aufgabenblatt ist ein kleiner Fehler. Und zwar bei Aufgabe 41
soll man den stark gedämpften Fall untersuchen und am Ende noch
untersuchen, was sich für beta >> w ergibt. Auf dem Aufgabenblatt steht
aber fälschlicherweise w >> beta.

Bis morgen.
Gruß Thomas
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon Cashdogg » 15.01.2009 18:02

@mabl
ich glaube du hast in deinem letzten Attachment einen Fehler. Da steht bei deinem Verhältnis R ganz unten Fall b << w. Müsste doch b > w heißen oder?
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon M.A. » 15.01.2009 18:28

Für \beta >> \omega geht R ja offensichtlich gegen 0.
Schreib ich das einfach so hin oder muss/darf ich da nen Limes w->0 machen?
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon Hendrik » 15.01.2009 18:28

nun ja, wenn also tatsächlich nach beta>>omega gefragt ist, dann müsste das verhältnis gegen 0 gehen. der nenner geht gegen null, also geht die basis insgesamt gegen unendlich, der exponent geht dann aber gegen -1/2, und so wandert der unendlich große ausdruck in den Nenner, im Zähler steht eine 1, und somit geht das Verhältnis gegen 0.
aha, da war schon jemand schneller... ;-)
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon Schwax » 15.01.2009 21:12

Gute Neuigkeiten:

Für alle, die keine eMail von ihrem Tutor erhalten haben und vll morgen nicht im Tutorium sind:
Ich habe heute eine eMail von unserem Tutor erhalten,in der steht:

"Hallo zusammen, auf dem neuen Uebungsblatt ist ein typo (abgesehen von dem unwesentlichen typo, dass es Uebungsblatt 10 sei ;)).

Bei Aufgabe 41 soll der stark gedaempfte Fall ausgerechnet werden, also beta >> omega und nicht umgekehrt.

Bis morgen,
Roland"

Dadurch ist die ganze Geschichte recht einfach: Man nehme für das bestimmte R an, dass w -> 0 geht und erhält somit R = 0 ,was ja durchaus logisch ist, denn bei bei extrem starker Dämpfung geht die Geschwindigkeit fast Null. (Man muss bei R das \gamma mit \sqrt{\beta^2 - \omega_0^2} ersetzen.

Grüße,
Max
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon blubblub » 17.01.2009 14:25

hallöchen,

hab ne kleine frage. darf ich denn überhaupt annhemen, dass w -> 0 geht wenn w << beta?! es wird doch nur eine aussage über das verhältnis von omega zu beta gemacht. es wird ja nicht allgemein gesagt, dass deshalb w sehr klein sein muss.

\sqrt{\beta ^2-\omega ^2} \rightarrow \beta find ich deshalb nicht unbedingt logisch .. und damit rechnet ihr doch wenn ich das richtig verstehe.

lg
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon uyc » 17.01.2009 14:54

Also, es wird ja nicht angenommen dass \omega gegen 0 geht, sondern dass der \omega -Anteil der Wurzel vernachlässigbar ist. Ein Beispiel:
\beta =100 ; \omega =1
\sqrt{{\beta}-{\omega}}=\sqrt{100^2-1^2}=99,995
Und das ist doch fast genauso groß wie 100, also \beta , oder? Und \omega ist hier keinesfalls 0.
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon Rene » 17.01.2009 16:37

kann Jingfan nur zustimmen. Es geht darum dass das \omega im vergleich zum \beta vernachlässigbar gering wird, und somit die Wurzel gegen beta geht.
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Re: Aufgabe 41 (Blatt 11)

Beitragvon blubblub » 18.01.2009 11:56

okey is ja doch voll logisch =)

muchas gracias =P
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