Aufgabe 41 (Blatt 11)

[M.A.]

@mable
meines erachtens ist es deutlich einfacher(man braucht weniger papier), wenn man sich den ganzen sinush/cosh quatsch spart
und einfach mit der löusng X(T) =e^-bt(Aexp(gt)+Bexp(-gt) rechnet

Stimme ich zu.
Man sollte hier auf jeden fall in die klammer ziehen:

macht die ableitungen viel einfacher!

[mabl]

Hallo,

auf dem Aufgabenblatt ist ein kleiner Fehler. Und zwar bei Aufgabe 41
soll man den stark gedämpften Fall untersuchen und am Ende noch
untersuchen, was sich für beta >> w ergibt. Auf dem Aufgabenblatt steht
aber fälschlicherweise w >> beta.

Bis morgen.
Gruß Thomas

[Cashdogg]

@mabl
ich glaube du hast in deinem letzten Attachment einen Fehler. Da steht bei deinem Verhältnis R ganz unten Fall b << w. Müsste doch b > w heißen oder?

[M.A.]

Für geht R ja offensichtlich gegen 0.
Schreib ich das einfach so hin oder muss/darf ich da nen Limes w->0 machen?

[Hendrik]

nun ja, wenn also tatsächlich nach beta>>omega gefragt ist, dann müsste das verhältnis gegen 0 gehen. der nenner geht gegen null, also geht die basis insgesamt gegen unendlich, der exponent geht dann aber gegen -1/2, und so wandert der unendlich große ausdruck in den Nenner, im Zähler steht eine 1, und somit geht das Verhältnis gegen 0.
aha, da war schon jemand schneller...

[Schwax]

Gute Neuigkeiten:

Für alle, die keine eMail von ihrem Tutor erhalten haben und vll morgen nicht im Tutorium sind:
Ich habe heute eine eMail von unserem Tutor erhalten,in der steht:

"Hallo zusammen, auf dem neuen Uebungsblatt ist ein typo (abgesehen von dem unwesentlichen typo, dass es Uebungsblatt 10 sei ).

Bei Aufgabe 41 soll der stark gedaempfte Fall ausgerechnet werden, also beta >> omega und nicht umgekehrt.

Bis morgen,
Roland"

Dadurch ist die ganze Geschichte recht einfach: Man nehme für das bestimmte R an, dass w -> 0 geht und erhält somit R = 0 ,was ja durchaus logisch ist, denn bei bei extrem starker Dämpfung geht die Geschwindigkeit fast Null. (Man muss bei R das mit ersetzen.

Grüße,
Max

[blubblub]

hallöchen,

hab ne kleine frage. darf ich denn überhaupt annhemen, dass w -> 0 geht wenn w << beta?! es wird doch nur eine aussage über das verhältnis von omega zu beta gemacht. es wird ja nicht allgemein gesagt, dass deshalb w sehr klein sein muss.

find ich deshalb nicht unbedingt logisch .. und damit rechnet ihr doch wenn ich das richtig verstehe.

lg

[uyc]

Also, es wird ja nicht angenommen dass gegen 0 geht, sondern dass der -Anteil der Wurzel vernachlässigbar ist. Ein Beispiel:
=100 ; =1

Und das ist doch fast genauso groß wie 100, also , oder? Und ist hier keinesfalls 0.

[Rene]

kann Jingfan nur zustimmen. Es geht darum dass das im vergleich zum vernachlässigbar gering wird, und somit die Wurzel gegen geht.

[blubblub]

okey is ja doch voll logisch =)

muchas gracias =P