Aufgabe 42 (Blatt 11)

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Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Hendrik » 13.01.2009 21:08

So, hier sind meine Ergebnisse der Aufgabe 42. bei der c) bin ich mir unsicher, aber das war die einzige Idee, die mir da kam. Vielleicht hat da noch jemand eine andere Lösung. Wie immer hoffe ich, dass alles lesbar und verständlich ist...

EDIT: bei der 42 a) bei der Berechnung des Integrals von (sinx)^4 sind mir zwei kleine fehler unterlaufen. f' und g gehören dort natürlich vertauscht, und in den letzten beiden Zeilen gehört natürlich nach wie vor vor den ersten Summanden ein - 1/4 und nicht ein 1/2...
EDIT 2: Meine Lösung zur 42c) ist Falsch, ich lass sie aber mal gepostet, falls jemand die nachfolgende Diskussion nachvollziehen möchte. Der unten stehende Ansatz von Atomwürmchen sieht dagegen um einiges vielversprechender aus...
Dateianhänge
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon misterx » 14.01.2009 13:42

hm maximal 93%
naja glaub ich nicht.....ich würd sagen maximal o.78grad
ach und bei der b halte ich es für richtiger wenn auch nicht einfacher
sin²(x), bzw sin^4(x) zu entwickeln.
eine (unendliche) reihe zu quadrieren bzw nur die ersten terme zu nehmen und die dann zu quadreieren schafft imo neue ungenauigkeiten....
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon neutron » 14.01.2009 14:40

Also die a) kann ich bestätigen.

Bei der b) versteh ich nicht, wie du auf die zeile k=sin(...)=f(...) kommst. wieso steht da bei f(...) nur noch f(phi_0) und nicht phi_o/2?
Bei der c) hast du ja 86401/86400 = ... in der nächsten zeile steht nur noch 1/86400. Wo sind die 86401 hin?
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Hendrik » 14.01.2009 14:47

misterx hat geschrieben:hm maximal 93%
naja glaub ich nicht.....ich würd sagen maximal o.78grad

das mag ja sein, aber sind die 0,78 grad jetzt einfach ne schätzung von dir (danach hört es sich an) oder kannst du das auch mathematisch herleiten? denn dann wär es für eine diskussion angenehmer, wenn du deine lösung hier mal postest, damit man das nachvollziehen kann.
@neutron: zu deiner 1. Frage: ich definier den sinus-ausdruck als eine Funktion von phi, genauso wie ich auch schreiben könnte f(x)=sin(x/2).
zu deiner 2. Frage: auf der rechten Seite hast du eine 1 übersehen, wenn ich die subtrahiere, bleibt auf der linken Seite 1/86400 stehen...
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Atomwürmchen » 14.01.2009 19:48

Also mit der Formulierung bei der c) hab ich irgendwie meine Probleme. Was für eine Uhr wollen die jetzt genau haben??

Wollen die eine Uhr, mit der ich bis auf eine Sekunde genau den Tag messen kann? Das kann irgendwie nicht sein, weil wenn ich für des phi_0 den gegebenen Wert ausrechne, dann bekomm ich raus, dass die Uhr nach einem Tag schon 216 Sekunden nachgeht.
Oder wollen die für eine gegebene Uhr (die nicht genau ist) wissen, wie weit der Winkel vom Anfangswinkel variieren darf, bis die Uhr um 1 Sekunde falsch geht?

Weil du Hendrik rechnest, so wie ich das sehe den Winkel aus, um den man ein Pendel auslenken müsste, damit es grade nach einem Tag eine Sekunde nachgeht. Aber ob das generell der Winkel ist, der eine Verschiebung um eine Sekunde auslößt, da bin ich mir nicht so sicher. Also was ich damit sagen will ist, dass ich eigentlich davon ausgehe, dass für verschiedene Anfangswinkel die Winkeländerung, die zu einer Änderung um 1 Sekunde führt, variiert.
Was hat sich der Typ gedacht, der den Scheißmicrosoftwordbüroklammerassistenten programmiert hat???
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Musi24 » 14.01.2009 20:37

Deine Gedanken sind durchaus richtig und ich gehe davon aus, dass Hendrik die Aufgabe richtig verstanden hat.
Dein Prolem ist in wirklichkeit aber keins weil wir ja einen Anfangswinkel von 11,5° gegeben haben. Deswegen musst du dir über die Variation gar keine Gedanken machen, da du ja schon einen Anfangswinkel hast.
Ob Hendriks Lösung richtig ist, kann ich leider nicht beantworten ich grübel noch.
Allerdings glaube ich das er sich beim Antwortsatz vertan hat. Denn wenn der Winkel sich um 93 % ändern würde dann wäre er nur noch 0,805 °
Denke du meintest um maximal 7 % oder?
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Hendrik » 14.01.2009 20:55

ne, ich meine schon 93%. Es kam mir zunächst auch viel vor (gerade weil der giesecke was geschrieben hat von "wie wenig weicht das ab"). Aber zunächst einmal komme ich mit meinem Ansatz auf 0,014rad, das sind 7% von 0,2rad, also beträgt die Abweichung 93%. Und an sich muss ich sagen, find ich das noch einen ziemlich hohen Wert. Wenn wir uns einfach mal ein Fadenpendel angucken, dann kann man da eigentlich immer zugucken, wie es stehen bleibt, und dieses hier soll im Mittel über einen Tag gesehen nur um 93% von dem Anfangswert abweichen. So betrachtet find ich das dann nämlich gar nicht so viel.
Dennoch bin ich verunsichert wegen der Formulierung vom Giesecke, und ich werd am Freitag mal den Tutor fragen, vielleicht lässt der was durchblicken.
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Musi24 » 14.01.2009 21:08

Immerhin ist unser Faden auch über 24 meter lang, das Pendelt schon ne ganze weile, aber vielleicht hast du auch recht. Meine Lössung ist auf 0.23% Abweichung gekommen aber das scheint mir sehr sehr unwahrscheinlich. Naja da ich keine bessere Idee hab ist deine super!!! :D
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Atomwürmchen » 14.01.2009 21:22

Also ich muss jetzt einfach mal meinen Lösungsweg posten. Der weicht etwas ab ... vielleicht könnt ihr mir ja sagen, wo der fehler liegt.

\triangle T=3600\cdot24s\cdot(\tau_{0}-\tau')=3600\cdot24s\cdot(1+\frac{\phi_{0}^{2}}{16}-1-\frac{\phi'^{2}}{16})<1s
5400\cdot(0,2^{2}-\phi'^{2})<1
\phi'>\sqrt{0,04-\frac{1}{5400}}=0,1995365
\phi_{0}-\phi'<0,0004635
\frac{\phi'}{\phi_{0}}=0,9976
Was hat sich der Typ gedacht, der den Scheißmicrosoftwordbüroklammerassistenten programmiert hat???
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Hendrik » 14.01.2009 21:38

damit habt ihr beide, atomwürmchen und musi24, das gleiche raus. ich tendiere dazu, dass eure lösung stimmt, aufgrund gieseckes formulierung und so. aber ich kann noch keinen fehler an meinem ansatz erkennen, also dreh ich den spieß mal um: vielleicht könnt ihr mir meinen fehler zeigen?
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