Aufgabe 42 (Blatt 11)

Untote Übungsblätter

Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Feanor » 14.01.2009 21:47

also um ehrlich zu sein erscheint mir das ergebnis von christian etwas besser
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Atomwürmchen » 14.01.2009 22:10

Naja ich denk halt mal, du Hendrik, hast ausgerechnet, wie weit man ein Pendel aus der Ruhelage maximal auslenken darf, damit es nicht mehr als 1 Sekunde nachgeht nach einem Tag. Aber da der Winkel in der Rechnung quadratisch eingeht, denk ich net, dass man einfach bei jeder beliebigen Auslenkung sagen kann, dass der Toleranzbereich soviel Grad um den Anfangswinkel liegt, wie er eben um die Ruhelage liegt. Das wäre meine Idee.
Was hat sich der Typ gedacht, der den Scheißmicrosoftwordbüroklammerassistenten programmiert hat???
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Musi24 » 14.01.2009 22:53

Wir diskutieren, dass morgen in Ex Physik mal :D Ich bin übrigens Timo
Ich verstehe deinen Ansatz leider nicht. Wie kannst du sagen dass das Verhältnis von 86401 zu 86400 irgendwas mit der Schwingungsdauer zu tun hat und es dann für tau einsetzen.
Naja bis morgen
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Hendrik » 15.01.2009 14:49

ok, ich seh es ein, dass mein ansatz falsch ist. Christian hat recht, ich beachte gar nicht die anfangsbedingung, dass Phi_0 = 0,2. Der Ansatz ist damit falsch, und der andere, von Timo und Christian, damit richtig!
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Atomwürmchen » 15.01.2009 16:21

Mir ist grade nochmal was aufgefallen. Und zwar ist glaub ich in der Rechnung immer noch ein Fehler. Wir rechnen nämlich aus, um wie weit die zwei Pendel nach 3600*24 Perioden differieren. Jedoch dauern 3600*24 Pendelschläge ja gar nicht einen Tag, sondern 216 Sekunden länger. Das heißt, der Tag ist schon nach weniger Pendelschlägen vorbei ;) genau genommen nach 86184 Schlägen und nicht nach 86400. Das heißt, dass in der Rechnung alle stellen, wo vorher 3600*24 stand mit 86184 ersetzt werden müssen.


\triangle T=86184s\cdot(\tau_{0}-\tau')=86184s\cdot(1+\frac{\phi_{0}^{2}}{16}-1-\frac{\phi'^{2}}{16})<1s
86184\cdot(0,2^{2}-\phi'^{2})<1
\phi'>\sqrt{0,04-\frac{1}{86184}}=0,19997099
\phi_{0}-\phi'<0,000029009
\frac{\phi'}{\phi_{0}}=0,99985
Was hat sich der Typ gedacht, der den Scheißmicrosoftwordbüroklammerassistenten programmiert hat???
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon M.A. » 15.01.2009 20:55

Kleine Frage am Rande:
T_{0} bezeichnet ja die Zeit, die das Pendel benötigt, um einmal hin- und herzuschwingen (Kehrwert der Frequenz). Was aber bezeichnet \tau ? Beide werden ja Schwingungsdauer genannt...
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon Hendrik » 16.01.2009 09:46

@atomwürmchen: unser tutor hat das ergebnis 0,23% abweichung bestätigt, d.h. in deinem zweiten Ansatz muss irgendwo ein Fehler sein. Vielleicht kann Timo hier nochmal seine Lösung posten, der hatte nämlich mit 86184 gerechnet und kam auch auf 0,23%.
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon M.A. » 16.01.2009 10:29

Atomwürmchen hat geschrieben:Mir ist grade nochmal was aufgefallen. Und zwar ist glaub ich in der Rechnung immer noch ein Fehler. Wir rechnen nämlich aus, um wie weit die zwei Pendel nach 3600*24 Perioden differieren. Jedoch dauern 3600*24 Pendelschläge ja gar nicht einen Tag, sondern 216 Sekunden länger. Das heißt, der Tag ist schon nach weniger Pendelschlägen vorbei ;) genau genommen nach 86184 Schlägen und nicht nach 86400.

Öhm... das ist mir irgendwie nicht ganz klar... vor allem nicht wie du darauf kommst. :|
Könntest du das vielleicht mal genauer ausführen?
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon ChrisZ » 16.01.2009 16:50

Hi,

also ich habe es etwas anders gerechnet und komme auf besagte 0,23 % Abweichung:

\tau_{0} = \frac {t} {n}

Die Schwingungsdauer ist also die gesamte betrachtete Zeit geteilt durch die in dieser Zeit vollführten Schwingungen.
Die mittlere Schwingung soll zur Schwingung mit \phi_{0} einen Gangunterchied von 1 s haben, d.h. diese Schwingung muss nach 24 h - 1s auch n Schwingungen vollführt haben:

\tau_{mittel} = \frac {t - 1} {n}

Wenn man das ganze nun nach n auflöst und gleichsetzt hat man (wobei t = 24 h)

\frac {t} {\tau_{0}} = \frac {t -1} {\tau_{mittel}}

Jetzt setzt man noch die Formel aus der c) ein, löst nach \tau_{mittel} auf und bekommt \tau_{mittel} = 0.199954 raus.
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Re: Aufgabe 42 (Blatt 11)

Beitragvon aap » 16.01.2009 18:13

Atomwürmchen hat bei seiner Rechnung die 1/16 einfach verschwinden lassen, das erklärt das andere Ergebnis
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