Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Untote Übungsblätter

Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon mfs » 19.01.2009 21:45

Hi,

auch hier haben wir schon was vorzuweisen:

Erstmal die Rotationen:

\vec{\nabla}\times\vec{F_1}=0\\\vec{\nabla}\times\vec{F_2}=(0,0,by)

Weg s1 durch Feld F1:

W_{11}=-a\int_{0}^{1}(0,-t,0)\cdot (1,1,0) dt=\frac{1}{2}a

Weg s2 durch Feld F1:

W_{12}=-a\int_{0}^{1}(0,0,0)\cdot (1,0,0) dt - a\int_{1}^{2} (0,1-t,0)\cdot (0,1,0) dt =\frac{1}{2}a

Weg s1 durch Feld F2: (Das ist nicht der gesuchte Weg, weil er nicht die Anforderung erfüllt, erst auf der x-Achse entlang zu führen!)

W_{21}=-b\int_{0}^{1} (0,t^2,0)\cdot (1,1,0) dt=-\frac{1}{3} b

Weg s2 durch Feld F2:

W_{22}=-b\int_{0}^{1} (0,0,0)\cdot (1,0,0) dt - b\int_{1}^{2} (0,t-1,0)\cdot (0,1,0) dt=-\frac{1}{2}b



EDIT: Plusminus.

MfG,
mfs.
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon Rene » 19.01.2009 22:00

Also ich miene du müsstest so ziemlich alle Vorzeichen umdrehen.

Grad in den Nolting geschaut, der gibt mir recht:W & = & - \int{F(\vec{r})d\vec{r}}
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon Rene » 19.01.2009 22:08

Achja, ich hab bei meiner Paramtriesierung raus, dass -b/3 nur für den bereits gegeben Fall von Weg 2 erfüllbar ist.
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon mfs » 19.01.2009 22:13

Rene hat geschrieben:Achja, ich hab bei meiner Paramtriesierung raus, dass -b/3 nur für den bereits gegeben Fall von Weg 2 erfüllbar ist.


Das kann m.E. nach nicht sein. Du hast ja, dass W_{22}=\frac{1}{2}b . Die Arbeit für den gleichen Weg durch ein Kraftfeld, das nur vom Ort eines Teilchens abhängt (nicht von Geschwindigkeit oder Zeit), muss auch immer gleich sein. Da kann also nicht noch zusätzlich W_{22}=-\frac{1}{3}b rauskommen. Achja, das mit den Vorzeichen ist glaube ich eine reine Definitionssache.

EDIT: Damit es mit unserem Skript konform ist, habe ich die Vorzeichen entsprechend angepasst. Das vereinfacht das Finden eines Weges aber ungemein :-)

MfG,
mfs.
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon tms » 19.01.2009 22:15

@Rene: Grade sitz ich verwundert hier, weil ich das gerechnet hab und dann festgestellt habe, das ich mir das hätte sparen können, stimme dir voll und ganz zu, 1 nach rechts, und von da aus nach oben ist bereits der gesuchte weg.
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon Rene » 19.01.2009 22:16

Sry, hba mich verschaut, meinte natürlich weg 1, bei weg 2 kommt \frac{b}{2} raus
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon Paul » 19.01.2009 22:39

Hmm muss bis jetz Renes erstem Post zustimmen.
Habe mit meiner Parametriesierung auch nur die Lösung raus, dass der Pfad auf der x-Achse=0 sein muss... glaube aber nicht wirklich daran, dass das gefragt ist. wäre eigenartig. Hehe, aber immernoch besser als mein anderes ergebnis (durch verändern der Integrationsgerenzen) x=1.465571231876768 :D.
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon Rsph » 19.01.2009 22:57

hm mein teilchen muss nen umweg machen, auf der x-achse bis -4 und dann zum ziel, ich muss aber nochmal nachrechnen, hatte bei jedem versuch etwas anderes raus
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon Rene » 19.01.2009 23:00

@Rsph hast du auf die Vorzeichen beim Integral geachtet, immer das negative?
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Re: Aufgabe 48 aka 47 (Arbeit) - Blatt 12

Beitragvon Rsph » 19.01.2009 23:13

danke für den hinweis, das minus hatte ich beim letzten versuch unterschlagen, jetzt kommt bei mir auch nur null als lösung raus
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