Aufgabe 51 (Blatt 13)

Untote Übungsblätter

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon Feanor » 28.01.2009 17:14

weil der körper auch ne tangentialbeschleunigung erfahren kann dann ist der beschleunigungsvektror nicht mehr orthogonal zur bahn
Feanor
 
Beiträge: 70
Registriert: 19.11.2008 18:40

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon Cashdogg » 29.01.2009 14:13

Könnte mir mal jemand eine verständliche Anleitung geben, wie ich diese Aufgabe angehen. Hab nähmlich überhaupt keinen Plan obwohl ich schon mehrfach das Vorlesungskript, Nolting, ... gelesen habe.
Also danke dann schon einmal im Voraus.
Cashdogg
 
Beiträge: 408
Registriert: 20.12.2008 15:05

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon Atomwürmchen » 29.01.2009 21:36

Naja, die Bahnen existieren, wenn es ein Zentralpotential gibt, mit dem man solch eine Bahn bekommt. D.h. du kannst dir Beispiele überlegen, wie solche Bahnen der Fall sein können. Bei der a) und der Ellipse ist das z.b. das effektive Potential.

Bei der e) kann sich zum Beispiel ans gute alte Minigolf erinnern :D (sry ist mein Lieblingsbeispiel). Da gibt es doch immer diesen einen Bahntyp, wo man am Ende in einen Vulkan einlochen muss. Wenn der Ball zentral kommt und schnell genug ist, dann fliegt er oben ins Loch rein, wenn nicht, dann rollt er auf dem gleichen Weg wieder runter und der Spieler ärgert sich. Schlägt man nicht zentral, sollte übrigens ne Hyperbel rauskommen.
Ein anderes Beispiel dazu wäre ein Elektron, das auf ein negativ geladenes Ion zufliegt , abgebremst wird und wieder zurückbeschleunigt wird. Auch das sollt eine umgekehrte Parabel als Potential sein.

Zur b) denk ich kann man sich an eine Lochanode zum beschleuigen von Elektronen zurückerinnern. Die sollte grad so eine Bahnkurve ergeben und ist ein Zentralpotential.

Nur um mal ein paar Beispiele zu geben.
Was hat sich der Typ gedacht, der den Scheißmicrosoftwordbüroklammerassistenten programmiert hat???
Atomwürmchen
 
Beiträge: 238
Registriert: 25.10.2008 15:13

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon Hendrik » 30.01.2009 20:42

Unser Tutor hat übrigens heute morgen gesagt, dass der Giesecke an der g) ein Häkchen hat, also dass es geht. Eine Begründung würde da aber auch nicht dran stehen, vielleicht fällt die ja noch einem von uns ein.
Hendrik
 
Beiträge: 232
Registriert: 27.10.2008 19:36

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon Adrian » 01.02.2009 11:45

Zur (g): Die Bahnkurve hat im Grunde genau zwei Umkehrpunkte für zwei verschiedene Radien (im Gegensatz zu (h)). Dass da so eine "merkwürdige" Bahn herauskommt liegt wohl nur an dem "Einschusswinkel". Würde das Teilchen im "richtigen" Winkel eingeschossen werden, würde auch eine bahn wie bei (f) zum Beispiel herauskommen, wohlgemerkt mit wieder zwei Umkehrpunkten...... sorry für die vielen "...", aber ich weiß nich genau wie ichs ausdrücken soll :)
Adrian
 
Beiträge: 2
Registriert: 26.10.2008 21:03

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon mabl » 01.02.2009 13:40

Adrian hat geschrieben:Zur (g): Die Bahnkurve hat im Grunde genau zwei Umkehrpunkte für zwei verschiedene Radien (im Gegensatz zu (h)). Dass da so eine "merkwürdige" Bahn herauskommt liegt wohl nur an dem "Einschusswinkel". Würde das Teilchen im "richtigen" Winkel eingeschossen werden, würde auch eine bahn wie bei (f) zum Beispiel herauskommen, wohlgemerkt mit wieder zwei Umkehrpunkten...... sorry für die vielen "...", aber ich weiß nich genau wie ichs ausdrücken soll :)


Dies ist zumindest bei einem 1/2k*x^2 (also dem Potential für den harmonischen Oszillator) NICHT der Fall. Du kannst den ja gerade so einschießen wie du willst, du wirst immer wieder auf geschlossene Kreisbahnen wie bei der f) kommen.
Benutzeravatar
mabl
Site Admin
 
Beiträge: 741
Registriert: 25.10.2008 11:28
Wohnort: Ettlingen, Karlsruhe

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon mabl » 01.02.2009 13:51

mioweber hat geschrieben:Drehung g ist auch möglich wenn folgendes Potential wirkt: -a/r-b/r^3 ist es nun ein Zentralespotential.


Volltreffer! Dieses Potential funktioniert! Allerdings muss bei mir b>0 sein, damit es funktioniert, und die Gesamtenergie darf nicht zu hoch sein.

Ich habe dies mal in meinen Simulator reingeschmissen mit folgenden Werten:
V=a/r+b/r^2
F=2b/r^3-a/r^2

a=-5
b=1

Startpunkt = (2,4)
Startgeschw. = (-1,0)
Masse = 1

Simulationsschritte: 10000
Zeit/Schritt : 0.01


Wenn mir jetzt noch jemand sagen könnte wie/warum das ganze funktioniert? Und nein, mein Simulator passt, ich habs mit nem harmonischen Oszillator getestet.
Dateianhänge
pot1.png
(44.58 KiB) 90-mal heruntergeladen
main.py
Code für Simulator in Python
(1.46 KiB) 1110-mal heruntergeladen
Benutzeravatar
mabl
Site Admin
 
Beiträge: 741
Registriert: 25.10.2008 11:28
Wohnort: Ettlingen, Karlsruhe

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon Rene » 01.02.2009 13:56

Also die Drehung passt, allerdings der restnicht^^, das teilchen dreht vor dem Ursprung um, dürte aber nichts ändern...
Rene
 
Beiträge: 136
Registriert: 11.11.2008 19:59

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon mabl » 01.02.2009 14:28

Rene hat geschrieben:Also die Drehung passt, allerdings der restnicht^^, das teilchen dreht vor dem Ursprung um, dürte aber nichts ändern...

Richtig, es scheint nur von den Anfangsbedingungen abzuhängen. Im Anhang ein animiertes GIF mit Startpunkt (0.4, 0) und Geschwindigkeit (0, 3) - War ein Versuch um zu schauen ob das mit den Fluchtgeschwindigkeiten und dem Potential passt.

Im Anhang auch das zu diesem Feld passende Potential (blau) und Kraft (gün) über den Abstand r. Folgende These: In Zentralpotentialen ist nur bei -k/r und 1/2 k r^2 ein stabiler Orbit möglich. Siehe auch Bertrand theorem

EDIT:Sprich, es ist logisch, dass wenn das Potential die Gesamtenergie einschließt es zu einer periodischen Bewegung kommt, eine Kreisbewegung ist es aber nur, wenn die Kraft gegen Zentrum auch der Zentripetalkraft entspricht. -> Aufgabe gelöst?

EDIT2:... Hmm doch noch nciht ganz - weil ellipsen müssen auch noch rein..

EDIT3: Ich sollte doch meine Links richtig lesen
As noted above, all central forces can produce circular orbits given an appropriate initial velocity. However, if some radial velocity is introduced, these orbits need not be stable (i.e., remain in orbit indefinitely) nor closed (repeatedly returning to exactly the same path). Here we show that stable, exactly closed orbits can be produced only with an inverse-square force or radial harmonic oscillator potential (a necessary condition). In the following sections, we show that those force laws do produce stable, exactly closed orbits (a sufficient condition).
Dateianhänge
test.gif
Animiertes Gif
Startpunkt (0.4, 0) und Geschwindigkeit (0, 3)
(2.17 MiB) 84-mal heruntergeladen
potential.png
Potential und Kraft Plot
(32.44 KiB) 74-mal heruntergeladen
Benutzeravatar
mabl
Site Admin
 
Beiträge: 741
Registriert: 25.10.2008 11:28
Wohnort: Ettlingen, Karlsruhe

Re: Aufgabe 51 (Blatt 13)

Beitragvon G-point » 01.02.2009 18:33

nochmal kurz ne frage mabl:

wieso kann man bei d) sagen, dass das teilchen genau dort reflektiert werden müsste?
G-point
 
Beiträge: 119
Registriert: 09.11.2008 11:13

VorherigeNächste

Zurück zu Friedhof

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast

cron