Aufgabe 33 (Blatt 8)

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Re: Aufgabe 33 (Blatt 8)

Beitragvon mfs » 11.12.2008 20:03

Lars1991 hat geschrieben:@mfs : ich bin der meinung du hast beim integral bei c nen fehler gemacht, du hast ja substituiert und dann dt' = -du (Mo/cr) aber bei dem integral hast du dann integral ln(u) du dabei muesste es integral -(Mo/cr)* ln (u) du sein, wenn du das dt' ersetzt... oder hab ich da nen denkfehler?


In Gleichung (14) hab ich (...)-v_0\cdot\int (...), dann mach ich die Substitution und ziehe den konstanten Faktor inklusive Minus vor das Integral; dann hab ich (...)-v_0\cdot\left(-\frac{M_0}{c_R}\right)\cdot\int (...) und Minus und Minus gibt wieder ein Plus.

MfG,
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Re: Aufgabe 33 (Blatt 8)

Beitragvon Lars1991 » 11.12.2008 20:15

ja und des minus vor dem v fehlt mir iwie...
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Re: Aufgabe 33 (Blatt 8)

Beitragvon mfs » 11.12.2008 20:44

Lars1991 hat geschrieben:ja und des minus vor dem v fehlt mir iwie...


Ich bin die Vorzeichen nochmal sorgfältig durchgegangen und habe bemerkt, dass ich ziemlich am Anfang ein Minus unterschlagen hatte. Die aktualisierte Rechnung hab ich in meinem 1. Post veröffentlicht.
Ich hoffe, damit sind wir uns dann einig^^

MfG,
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Re: Aufgabe 33 (Blatt 8)

Beitragvon Hendrik » 12.12.2008 13:05

ich hab da jetzt noch eine anmerkung zur lösung von mfs: die vorzeichen stimmen meiner meinung nach nicht. auffällig ist es bei der b): du hast dort stehen +vo*ln(...). der ln wird für t größer 0 aber vom wert her kleiner 0. insgesamt erhälst du so eine negative geschwindigkeit, also nach unten gerichtet. d.h. vor dem v0 muss ein - stehen. es kann natürlich sein, dass du v0=-|v0| interpretierst, aber zum besseren verständnis würde ich das minus rausziehen. damit ändern sich in deinen lösungen in allen drei teilaufgaben die vorzeichen vor dem v0-teil, wenn man denn das minus rauszieht.
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Re: Aufgabe 33 (Blatt 8)

Beitragvon mfs » 12.12.2008 17:51

Hi Hendrik,

bei meinen Formeln muss man für v0 einen negativen Wert einsetzen (weil v in die positive Richtung zeigt). Dann stimmt es mit den Vorzeichen, hoff ich mal. ^^

MfG,
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Re: Aufgabe 33 (Blatt 8)

Beitragvon Feanor » 12.12.2008 21:29

so ich will nur mal nen gedanken in die runde werfen der wahrscheinlich nix bringt aber trotzdem.

ich hab doch mal vorher folgendes angesetzt.
d(mrak*vrak)=-d(mgas*vgas)

schaut man sich nun die massenschwerpunkte an so müsste der gesamt massenschwerpunkt immer am gleichen ortbleiben (wir zünden die rakete der einfachheit halber im gravitationsfreien raum).
dementsprechendmüssten der massenpunkt der rakete und der massenschwerpunkt des gases irgendwie entgegengesetzt bewegen.
bsp: mgas=leermasse der rakete und das wird alles in einem moment ausgestoßen dann müssten sie symetrisch wegfleigen.

jedoch wird das gas über einen längeren zeitraum ausgestoßen- d.h. der massenschwerpunkt des gases verschiebt sich in richtung der rakete wärend der der rakete immer in der rakete bleibt. dementsprechend könnte dies die ursache sein, dass ich meine obrige gleichung nicht mit der produktregel ansetzen kann.

ich weis es ehrlich gesagt auch nicht aber es ist so ne idee die mir gerade gekommen ist
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Re: Aufgabe 33 (Blatt 8)

Beitragvon Adrian » 14.12.2008 15:08

Ich kann Feanors Lösungen seines ersten Posts bestätigen.
Habe aber zwischen drin etwas anders "gerechnet". Ich hab mich dabei auf Demtröder - "Experimentalphysik 1" (Seite 56) bezogen.

Ich hab mit der Impulsänderung mit der Zeit angesetzt. Die infinitesimale Änderung des Impulses mit der Zeit muss gleich der wirkenden Kraft mg sein.
Man bekommt dann ne DGL, die man aber ganz einfach mithilfe von Trennung der Variablen lösen kann (relevant für b)). Ich hab da also auf der einen Seite mein dv stehn, das ich ja haben will, auf der anderen Seite dt und dm. Dann leg ich ein Integral drüber und ich hab mein v(t). Die Grenzen hab ich t=0 bis t gewählt. Für die Grenzen des Integrals über dm hab ich für m(0)=mo.

a) [m(t)dv/dt - dm/dt]Ve=mg

mit Ve=v0-v und Vektorenschreibweise!

b) v(t)=-Ve ln(m/mo)-gt

c) h(t)=-Ve m/mo [ln(m/mo) - 1] - 1/2 gt


Man sollte vielleicht noch erwähnen dass Ve tatsächlich zeitunabhängig ist und die DGL bzw. Integrale somit doch recht einfach zu lösen sind.

Edit: Apropo Ve. Da seh ich doch nen Unterschied zu Feanors Lösung. Er hat Vo in der Lösung stehn. Man brauch aber glaub ich die relative Auströmgeschwindigkeit (um richtige Beziehungen zwischen den Impulsen zu bekommen). Bin mir aber net ganz sicher warum.... einfach mal den Demtröder schnappen! :)
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Re: Aufgabe 33 (Blatt 8)

Beitragvon Atomwürmchen » 14.12.2008 19:53

Ich hab bei der Höhe noch dazugeschrieben, dass das nur gilt bis der Treibstoff verbrannt ist. Danach ist die Gleichung natürlich ne andere.
Was hat sich der Typ gedacht, der den Scheißmicrosoftwordbüroklammerassistenten programmiert hat???
Atomwürmchen
 
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