Ich kann Feanors Lösungen seines ersten Posts bestätigen.
Habe aber zwischen drin etwas anders "gerechnet". Ich hab mich dabei auf Demtröder - "Experimentalphysik 1" (Seite 56) bezogen.
Ich hab mit der Impulsänderung mit der Zeit angesetzt. Die infinitesimale Änderung des Impulses mit der Zeit muss gleich der wirkenden Kraft mg sein.
Man bekommt dann ne DGL, die man aber ganz einfach mithilfe von Trennung der Variablen lösen kann (relevant für b)). Ich hab da also auf der einen Seite mein dv stehn, das ich ja haben will, auf der anderen Seite dt und dm. Dann leg ich ein Integral drüber und ich hab mein v(t). Die Grenzen hab ich t=0 bis t gewählt. Für die Grenzen des Integrals über dm hab ich für m(0)=mo.
a) [m(t)dv/dt - dm/dt]Ve=mg
mit Ve=v0-v und Vektorenschreibweise!
b) v(t)=-Ve ln(m/mo)-gt
c) h(t)=-Ve m/mo [ln(m/mo) - 1] - 1/2 gt
Man sollte vielleicht noch erwähnen dass Ve tatsächlich zeitunabhängig ist und die DGL bzw. Integrale somit doch recht einfach zu lösen sind.
Edit: Apropo Ve. Da seh ich doch nen Unterschied zu Feanors Lösung. Er hat Vo in der Lösung stehn. Man brauch aber glaub ich die relative Auströmgeschwindigkeit (um richtige Beziehungen zwischen den Impulsen zu bekommen). Bin mir aber net ganz sicher warum.... einfach mal den Demtröder schnappen!
