Aufgabe 36 (Blatt 9)

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Re: Aufgabe 36

Beitragvon reynhold » 19.12.2008 14:48

Neuer Ansatz zum Beweis der Äquivalenz:

Sinusoid-Formel:

Bild

Anwenden auf:

x(t) = A_1cos(\omega t) + A_2sin(\omega t)
x(t) = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} sin (\omega t + arctan (\frac {A_1} {A_2}))

Durch Identifikation sieht man dann deutlich dass beide Lösungen äquivalent sind,

A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2}
\phi = arctan (\frac {A_1} {A_2})

Das wäre dann auch gleich die Beziehung zwischen A, A_1, A_2, \phi .
Dementsprechend frage ich mich jetzt ob meine bisherige Beziehung ebenfalls stimmt...
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Re: Aufgabe 36

Beitragvon the p0l0x » 20.12.2008 11:59

wie beweist ihr denn die äquivalenz der beiden lösungen. das mit den additionstheoremen beantwortet nur die frage nach den beziehungen, beweist aber nicht die äquivalenz.
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Re: Aufgabe 36 (Blatt 9)

Beitragvon Atomwürmchen » 21.12.2008 13:45

Naja, aber wenn man die Beziehungen einsetzt dann kommt ja grad raus, dass da in beiden Fällen das gleiche steht ;)
Was hat sich der Typ gedacht, der den Scheißmicrosoftwordbüroklammerassistenten programmiert hat???
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