Übungsklausur Tutorium 10

Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon TheCoon » 10.09.2009 16:17

mabl hat geschrieben:Wie zu Hölle kommt ihr auf die 2 vor der Wurzel? Ich rechne das alles mit Winkelgeschwindigkeit, und dann muss ich für v_P das ganze ja nur mit l multiplizieren?

TheCoon wo ist denn deine Rechnung hin?

Aufgabe 2
a)
x_{S}&=l\cos\varphi-\frac{l}{2}\cos\varphi=\frac{l}{2}\cos\varphi\\y_{S}&=l\sin\varphi-\frac{1}{2}\sin\varphi=\frac{l}{2}\sin\varphi
Der Kreis hat einen Radius von \frac{l}{2} um(0/0). (Muss man nicht wirklich noch mit Pythagoras zeigen, oder?)

b)
\dot{x}_{S}&=-\frac{l}{2}\dot{\varphi}\sin\varphi\\\dot{y}_{S}&=\frac{l}{2}\dot{\varphi}\cos\varphi\\&\\T&=T_{kin}+T_{rot}\\&=\frac{1}{2}m\frac{l^{2}}{4}\dot{\varphi}^{2}+\frac{1}{2}\frac{1}{12}ml^{2}\dot{\varphi}^{2}\\&=ml^{2}\dot{\varphi}^{2}\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{24}\right)\\&=\frac{1}{6}ml^{2}\dot{\varphi}^{2}

c)
Mit Energieerhaltung
U&=mg\frac{1}{2}l\sin\varphi\\&\\T&=U\left(\varphi_{0}\right)\\\Leftrightarrow\frac{1}{6}ml^{2}\dot{\varphi}^{2}&=mg\frac{1}{2}l\sin\varphi_{0}\\\Leftrightarrow\dot{\varphi}&=\sqrt{\frac{3g}{l}\sin\varphi_{0}}\\&\\v&=\dot{\varphi}l\\&=\sqrt{3gl\sin\varphi_{0}}

Edit:
*grins* TMS geht fremd



Heyy sorry hab gedacht die ist complett falsch ..jetzt müsste es stimmen ,,,
Dateianhänge
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon TheCoon » 10.09.2009 16:20

Lars1991 hat geschrieben:hey mabl, danke erstmal fuer die loesungen, kann das an sich so bestaetigen ;) nur eine frage zum mittelpunkt... biste dir sicher das der ursprung den mittelpunkt ergibt? ich mein von der gleichung fuer xs und ys her is das ja schon richtig... aber is der mittelpunkt der kreisbewegung nicht eigentlich der auflage punkt? ich mein wenn man sich das mal vorstellt (oder mit nem stift nachspielt :P und in der mitte nen schwerpunkt markiert), dann wuerd ich die kreisbewegung eig um die auflage sehen... und der verschiebt sich ja... wenn ich dir aufgabe richtig verstanden habe und die leiter eig ''nach hinten'' wegrutschen soll, zur seite waere etwas seltsam find ich...

habs auch mit ein stifft simuliert .. es stimmt mittelpunkt (0,0) radius r=l/2 ..
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon Lars1991 » 10.09.2009 16:27

@ the coon:
ne, er muss nich durch 2 teilen. er hat das alles vorher aus ''sicht'' des schwerpunkts berechnet und is dann ueber die winkelgeschwindigkeit gegangen. er hat erstmal angenommen das die geschwindigkeit im punkt P doppelt so gross sein muss wie die im schwerpunkt, was ja auch sinn macht. dann hat er ueber die winkelgeschwindigkeit w = vp * r also w = 2*vs * l/2 mit w=phi*
dann umstellen und fertig. wenn du durch 2 teilst dann hast du nur die geschwindigkeit vom schwerpunkt beim aufprall un das war ja nicht gefragt
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon mioweber » 10.09.2009 16:35

Zur Aufgabe 3:
zur a) wieso ist der Impuls erhalten?
b) Zeigt einfach, dass die selben Bewegungsgleichungen rauskommen.
c) Noether anwenden mit t*= t+e*2t und r=r+e*r, also phi=2t und psi=r
Und bei c) kommt dann: Impuls-, Drehimpuls- und Energieerhaltung raus. Gott sei Dank ...
Aber ich verstehe immer noch nicht warum der Impuls erhalten bleiben soll
antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon TheCoon » 10.09.2009 16:39

Lars1991 hat geschrieben:@ the coon:
ne, er muss nich durch 2 teilen. er hat das alles vorher aus ''sicht'' des schwerpunkts berechnet und is dann ueber die winkelgeschwindigkeit gegangen. er hat erstmal angenommen das die geschwindigkeit im punkt P doppelt so gross sein muss wie die im schwerpunkt, was ja auch sinn macht. dann hat er ueber die winkelgeschwindigkeit w = vp * r also w = 2*vs * l/2 mit w=phi*
dann umstellen und fertig. wenn du durch 2 teilst dann hast du nur die geschwindigkeit vom schwerpunkt beim aufprall un das war ja nicht gefragt

korrekt ,, :D denk fehler , hab es korriegiert .. hast du die A3 ? ..
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon Lars1991 » 10.09.2009 17:06

also bei der A3 b hab ichs mir so vorgestellt:

wenn ich L = 1/2 m r*^2 - k/r^2
nehme komm ich auf
r** - (k/m * 1/r^3) * r = 0

und mit
r' = a r ---> r'^2 = a^2 r^2

t' = a^2 t -----> dt'/dt= a^2 ---> dt/dt' = 1/a^2

dr'/dt' = a dr/dt * dt/dt' = 1/a r* (r* = v)

bekomm ich ueber d/dt(dL/dr*) - dL/dr

1/a^2 *r** - 1/a^2 (k/m * 1/r^3) * r = 0

und da lassen sich die vorfaktoren ja einfach wegmultiplizieren

nur woher ich das epsilon in c) nehmen soll versteh ich nich ganz
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon Lars1991 » 10.09.2009 17:12

also bei r versteh ich das glaub ich... das halt auf r nen infinitisimales stueck addiert wird, nur bei t versteh ichs nich... woher kommt da die 2...
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon mioweber » 10.09.2009 17:30

naja meine ursprüngliche Version war:

phi=t+e
psi=r+e

ich kam auf die gleichen Erhaltungsgrößen. Des mit den Vorfaktoren usw soll irgendwie vom Entwickeln um kleine r kommen. Im Fließbach steht die Aufgabe.
Das Epsilon soll einfach daher kommen, da es sich um sehr kleine Transformationen kommt.
antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon Lars1991 » 10.09.2009 17:33

aha... na gut... dann mach ichs mal mit deinen ursprünglichen faktoren^^ und mit den andren auch noch mal zum ueben :P
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Re: Übungsklausur Tutorium 10

Beitragvon mioweber » 10.09.2009 20:54

meine grammatik ist zum kotzen merke ich grad, aber naja man studiert ja kein germanistik geschweige denn zivilisiertes reden :D
antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
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