Übungsblatt 6

Übungsblatt 6

Beitragvon Shadak » 26.05.2009 15:05

So, dann eröffne ich mal den fröhlichen reigen.

Aufgabe 22

a)

Widerstand der Kupferadern

R_{cu}&=&\frac{L}{\sigma_{el}\cdot A}\\&=&\rho_{cu}\cdot\frac{L}{A}\\&=&1.78\cdot10^{-8}\cdot\frac{30}{\pi\cdot10^{-6}}\frac{\unit{\Omega\cdot\unit{m^{2}}}}{\unit{m^{2}}}\\&=&0.17\unit{\Omega}

Berechnung des Spannungsabfalls durch den Widerstand in den Kupferleitungen

U&=&R_{Cu}\cdot I\\&=&0.17\cdot15\unit{\Omega}\cdot\unit{A}\\&=&2.55\unit{V}

Es kommen also 227.45V am Heizlüfter an.

b)

Spannungabfall bei I=7.5\unitoneA

U&=&R_{Cu}\cdot I\\&=&0.17\cdot7.5\unit{\Omega}\cdot\unit{A}\\&=&1.28\unit{V}

Am Heizlüfter liegen also folglich 228.72V an.

c)

I&=&15\unit{A}\\I_{max}&=&20\unit{A}\\P_{max}&=&U\cdot I_{max}\\&=&227.45\cdot20\unit{V\cdot A}\\&=&4548.98\unit{W}\\P&=&U\cdot I\\&=&3411.74\unit{W}\\P_{max}-P&=&1137.25\unit{W}\\n&=&18.95

Es ist folglich möglich 18 Glühbirnen zu betreiben bevor die Sicherung abtritt.

Aufgabe 23

a)

R_{Ges}&=&R_{1}+R_{2}\\I&=&\frac{U_{0}}{R_{Ges}}\\&=&\frac{U_{0}}{R_{1}+R_{2}}

Bei Reihenschaltungen ist ja der Strom in allen Bauteilen gleich, ergo:

U_{2}&=&I\cdot R_{2}\\&=&\frac{U_{0}}{R_{1}+R_{2}}\cdot R_{2}\\&=&1.09\unit{V}

b)
Der Innenwiederstand eines Spannungsteilers entspricht gerade dem Gesamtwiderstand seiner parallelgeschlateten Widerstände. (wiki verräts :D)

R_{i}&=&R_{1}\parallel R_{2}\\&=&\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}\\&=&\frac{R_{1}\cdot R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\\&=&9.8020\unit{\Omega}

c)

R_{Ges}&=&R_{1}+\frac{1}{\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{v}}}\\&=&99.0909\unit{\Omega}\\I&=&\frac{U_{0}}{R_{Ges}}\\&=&0.1009\unit{A}

Spannungsabfall an U_{1} berechnen.

U_{1}&=&I\cdot R_{1}\\&=&\unit{9.0826\unit{V}}

Folglich teilen sich R_{2} und R_{v} die Restspannung von 0.9174\unit{V}

Aufgabe 24

U&=&R\cdot I\\&=&20\cdot1\cdot10^{-3}\\&=&2\cdot10^{-2}\unit{V}

a)

R_{ges}&=&\frac{U}{I}\\&=&\frac{0,02V}{5A}\\&=&0.004\unit{\Omega}

Der Widerstand R_{I,a} muss also weitere 0.004 \unit{\Omega} ergeben und wird parallel zum Messinstrument geschaltet.

R_{ges}&=&\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\\R_{2}&=&\frac{R_{ges}R_{1}}{R_{1}-R_{ges}}\\&\approx&0,0040\Omega

b)

R&=&\frac{U}{I}\\&=&\frac{200V}{10^{-3}A}\\&=&200000\Omega

Der Wiederstand R_{I,b} wird in Reihe zum Messinstrument geschaltet.

R_{ges}&=&R_{1}+R_{2}\\R_{2}&=&200000\Omega-20\Omega\\&=&199980\Omega

Aufgabe 25

a)

\vec{E}&=&\frac{\vec{F}}{q}\\\vec{F_{el}}&=&\vec{F}\cdot\vec{q}\\\mu&=&\frac{\sigma}{n\cdot e}\\\mid6\cdot\pi\cdot\eta\cdot a_{K}\cdot v_{DK}\mid&=&\mid\vec{E}\cdot e\mid\\\mid6\cdot\pi\cdot\eta\cdot a_{Cl}\cdot v_{DCl}\mid&=&\mid\vec{E}\cdot e\mid\\v_{D}&=&\mu\cdot\vec{E}\\a_{K}\cdot v_{DK}&=&a_{Cl}\cdot v_{DCl}\\\frac{a_{Cl}}{a_{K}}&=&\frac{v_{K}}{v_{Cl}}\\\mu_{Cl}&=&\frac{\sigma}{n\cdot e\cdot\left(1+\frac{a_{Cl}}{a_{K}}\right)}\\\mu_{K}&=&\frac{\sigma}{n\cdot e\cdot\left(1+\frac{a_{K}}{a_{Cl}}\right)}\\a_{k}&=&\frac{e}{\mu_{K}\cdot6\cdot\pi\cdot\eta}\\&=&\frac{e^{2}\cdot\left(1+\frac{a_{K}}{a_{Cl}}\right)}{6\cdot\pi\cdot\eta\cdot\sigma}\\&=&1.354\cdot10^{-10}m\\&=&1.354\unit{\AA}\\a_{Cl}&=&1.842\unit{\AA}

b)

v_{D}&=&\mu\cdot\vec{E}\\v_{DK}&=&\mu_{K}\cdot E\\&=&3.14\cdot10^{-5}\unitfrac{m}{s}\\v_{DCl}&=&\frac{\mu_{Cl}}{\mu_{K}}\cdot v_{DK}\\&=&\frac{1}{\frac{a_{Cl}}{a_{K}}}\\&=&2.31\cdot10^{-5}\unitfrac{m}{s}

26

Anzahl der gelösten Zn-Atome

n&=&\frac{Q}{q}\\&=&\frac{1.5\unit{Ah}}{2\unit{e}}\\&=&\frac{1.5\cdot3600\unit{As}}{2\unit{e}}\\&=&1.688\cdot10^{22}

Masse der gelösten Zn-Atome

m&=&n\cdot\frac{m_{mol}}{N_{A}}\\&=&1.688\cdot10^{22}\cdot\frac{65.4\unitfrac{g}{mol}}{6.02\cdot10^{23}\unitfrac{1}{mol}}\\&=&1.834\unit{g}

Reduzierung der Manteldicke

\Delta d&=&\frac{\Delta V}{A}\\&=&\frac{\frac{m}{\rho_{Zn}}}{\pi\cdot l\cdot d}\\&=&\frac{0.257\unit{mm^{3}}}{1382.3\unit{mm^{2}}}\\&=&0.186\unit{mm}

[edit3] so..22 passt jetzt. mioweber kriegt ne tüte gummibärle von mir (sobald ich wieder welche habe) fürs findne des ersten fehlers.
[edit4] Aufagbe 24 ergänzt.
[edit5]Widerstand nur mit i ^^
[edit6] 22-24 komplett...beim rest...ja...also richtig ist es nicht wa sich da habe :D
[edit7] so...26 ist da...25 folgt sobald cih es entziffert habe :D
[edit8] ne...ich geb es auf...zu unleserlich...sry
[edit9] für, welche pdfs lieber haben das ganze noch als pdf.
[edit10] kleinere fehler vorkorrigiert, rest folgt später.
[edit11] so korrekte lösung fertig...ich bitte um fehlerkorrektur...hab keine zeit daüfr, wenn nciht mach ich es heut abend selber :D
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon mioweber » 26.05.2009 16:22

ich denke es heißt U=R*I und nicht R=U*I
antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon Cashdogg » 26.05.2009 18:50

Bei mir beträgt der Leiterwiderstand nur 0,17 Ohm, also für die Strecke Sicherungskasten-Steckdose.

Gruß Cashdogg
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon Musi24 » 26.05.2009 19:28

Du hast dich bei der 22a vermurkst. wie cashdog bemerkte. A ist gleich Pi mal r`2 und nicht d`2. Ausserdem ist mm zum Quadrat 10`-6 und nicht 10`-9
Cashdogsergebnis ist denke ich richtig. Hoffe man konnte helfen
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon Shadak » 26.05.2009 19:34

mioweber hat geschrieben:ich denke es heißt U=R*I und nicht R=U*I


türlich...hab ich ja in der 23 auch gemacht...keine ahnung was mich in der 22 geritten hat...

leider ergibt dann aber mein wiederstandswert keinen sinn mehr...

cashdogg, wie kmommst du auf den wert? ich hab die rehcnung 1:1 ausm demtröder und die werte sind m.M. nach korrekt eingesetzt...trotzdem krieg ich da die ~80 ohm raus o.O
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon Musi24 » 26.05.2009 19:54

das die antwort da schon steht hast du gesehen?
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon Shadak » 26.05.2009 19:57

nein hatt ich nicht ^^

Musi24 hat geschrieben:Du hast dich bei der 22a vermurkst. wie cashdog bemerkte. A ist gleich Pi mal r`2 und nicht d`2. Ausserdem ist mm zum Quadrat 10`-6 und nicht 10`-9
Cashdogsergebnis ist denke ich richtig. Hoffe man konnte helfen


ähm...verdammt...da skommt davon wenn man sich aufs gedächtnis verlässt...ich hatt da 2pi r² als A im kopf -.-
und die potenz wurde mir falsch eingeflüstert...na gut...niemand ist perfekt, ich korrigier es gleich.
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon Benedikt P. » 26.05.2009 19:57

Deine ganzen Formeln sind irgendwie falsch ;-) ... ich denke deswegen klappts net so gut.

z.b. R = 'roh' * l * (1/A) bei dir steht das roh unten ;)
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon Musi24 » 26.05.2009 20:00

Ne tut es nicht er hat sigma als spezifische Leitfaehigkeit im Nenner aber Roh im Zaehler. Logisch da sigma gleich 1 durch Roh ist...
Er hat das gleich das richtige stehen
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Re: Übungsblatt 6

Beitragvon Benedikt P. » 26.05.2009 20:04

verguckt :P ... naja zum vergleich mal meine ergebnisse:

0,17 Ohm, einmal 227,46V einmal 228,7V

bei der c) is die frage ob die in reihe oder parallel hängen (irgendwie macht parallel mehr sinn oder?) - ich komm auf 18 glühbirnen - die 19. packt die sicherung nimmer
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