Blatt 1

Untote Übungsblätter

Re: Blatt 1

Beitragvon mabl » 24.10.2009 15:24

Ich hatte das so:
\mathrm{rot}\vec{B}&=\mu_{0}\vec{j}+\mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\qquad\text{mit }\vec{j}=0\\\Rightarrow\mathrm{rot}\vec{B}&=\mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}\\\mathrm{rot}\,\mathrm{rot}\vec{B}&=\mathrm{rot}\mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial\vec{E}}{\partial t}=\mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial}{\partial t}\underbrace{\mathrm{rot}\vec{E}}_{-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}}\qquad\text{falls }\vec{E}\text{ stetig}\\\mathrm{grad}\,\underbrace{\mathrm{div}\vec{B}}_{=0}\underbrace{-\mathrm{div}\,\mathrm{grad}\vec{B}}_{=-\triangle\vec{B}}&=-\mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial^{2}\vec{B}}{\partial t^{2}}\\\Rightarrow\triangle\vec{B}&=\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^{2}\vec{B}}{\partial t^{2}}
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Re: Blatt 1

Beitragvon alles is relativ » 24.10.2009 15:30

he leute!!mal ne ganz blöde frage was is denn die summe der wahrscheinlichkeiten? weil wenn ich jede zahl mit ihrer wahrscheinlich keit multiplizier und dann ausummier komm ich auf 3,5? woe is denn da mein denkfehler?
:P
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Re: Blatt 1

Beitragvon mabl » 24.10.2009 15:32

Aufgabe 1:
Wahrscheinlichkeit nach Laplace liegt für jede Augenzahl bei \frac{1}{6} . Als Mittelwert ergibt sich also:
\left\langle n\right\rangle =\frac{1}{6}\sum_{i=1}^{6}i=\frac{21}{6}=3,5

Die Häufigkeit liege nun bei s_{n}=\mathrm{e}^{-n} . Dann ist
\left\langle n\right\rangle &=\sum_{i=1}^{6}\frac{s_{i}}{\sum_{n}^{6}s_{n}}\cdot i\\&=1,5670672369282583
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Re: Blatt 1

Beitragvon koke » 24.10.2009 19:11

mabl hat geschrieben:Ich hatte das so:...


Ist natürlich auch vollkommen OK. Hab mir die Konstanten mal gespart :) Übrigens reicht E stetig lange nicht! Man braucht (fast) C^2.
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Re: Blatt 1

Beitragvon mabl » 24.10.2009 19:45

koke hat geschrieben:.. Übrigens reicht E stetig lange nicht! Man braucht (fast) C^2.

War ja wieder klar das jemand was zu mosern hat ^^ ich hatte mir noch überlegt ob ich da ausführlicher ein sollte ^^
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Re: Blatt 1

Beitragvon Κ*a(t)*h~α'-RΩ^-1+NA » 24.10.2009 20:10

hey Matthias, der Gradient bezieht sich doch auf ein Skalarfeld. der Laplacevektor auch. Meines Erachtens ist da doch ein Pfeil zuviel?!
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Re: Blatt 1

Beitragvon G-point » 24.10.2009 20:14

hat jemand für die 4 schon nen ansatz? also wie mans experimentell umsetzt hab ich mittlerweile größtenteils, nur weiß ich net wie ich das h0 oder delta h in ne formel einbaun soll!
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Re: Blatt 1

Beitragvon Κ*a(t)*h~α'-RΩ^-1+NA » 24.10.2009 20:45

hallo.
Überleg dir mal, das Gas dehnt sich bei Temperaturerhöhung aus. Es verdrängt somit Volumen delta V, das mit der Höhenänderung auf der rechten Seite mit
V = h*Pi*r²
zusammenhängt. Die gesamte Höhendifferenz ist dann natürlich doppelt so groß, weil es ja rechts sinkt und links steigt.
Delta V = 0,5*A* Delta h (ges)
In das ideale Gasgesetz eingesetzt ergibt sich:
Delta T = 0,5p*A*Delta h/ (n*R).
Jetzt nur noch n mit dem idealen Gasgesetz (Anfangswerte! Die Stoffmenge ändert sich nicht) ausrechnen und dei Fläche A mit dem Kapillardurchmesser ausdrücken:
Delta h (ges.) = 8*Delta T*V(0) / (T(0)*d(Kap)²*Pi) = 3,475 cm
Änderung auf den einzelnen Seiten dann je halb so groß und in verschiedene Richtungen.

ok, ich geb ja zu techen wäre übersichtlicher...^^
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Re: Blatt 1

Beitragvon Tingeltangel » 24.10.2009 23:08

Zu Aufgabe 4: Was man zum experimentellen Aufbau sagen soll, ist mir nicht ganz klar. Für den isochoren Fall (kostantes Volumen) eben mit einem Stopfen obendrauf, der Ausdehnung verhindert, beim isobaren Fall (konstanter Druck) eben ohne Deckel. Ansonsten ist ja eine Skizze da, was wollen die mehr?
Meine Rechnung für konstanten Druck hab ich mal getecht:

n=\frac{PV_{0}}{RT_{0}}\\ \Delta V=\frac{nR\Delta T}{P}\\ \Delta h_{0}=-\frac{\Delta V}{A}=-\frac{R\Delta VPV_{0}}{\pi r^{2} PRT_{0}}=-\frac{V_{0}}{\pi r^{2} T_{0}}\Delta T=-1,74\cdot10^{-2}\frac{m}{K}\cdot\Delta T
Zuletzt geändert von Tingeltangel am 25.10.2009 19:34, insgesamt 2-mal geändert.
Student=\int_{früh}^{spät}\mu\, de
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Re: Blatt 1

Beitragvon Waldfee » 25.10.2009 12:53

zur 4)
hier mal meine Lösung:
1. Fall: Um den Druck konstant zu halten, bewegt man das rechte Rohr so hoch bzw. runter, so dass immer gilt ∆h=0. Da ansonsten durch die Wassersäule ein zusätzlicher Druck aufgebaut werden würde. Das heißt, dass die Enden der Hg-Säulen immer auf gleicher Höhe sind. Für die Änderung von h_0 kommt bei mir

\frac{V_{0}}{A}\cdot\frac{\Delta{T}}{T_{0}}=1,74 cm raus.

2.Fall: Um das Volumen konstant zu halten, bewegt man das rechte Rohr so hoch und runter, so dass h_0 gleich bleibt und damit das Gasvolumen konstant ist. Dadurch baut sich eine Wassersäule ∆h auf und der Druck steigt.
\{P_{Gas}=P_{0}+P_{Hg}
\frac{nRT}{V_{0}}=\[P_{0}+\rho{g}\cdot\Delta{h}]
\Delta{h}=\frac{nR\Delta{T}}{\rho{g\cdot{V_{0}}}}
\Delta{h}=\frac{P_{0}}{\rho\cdot{g}}}\cdot\frac{\Delta{T}}{T_{0}}=2,61mm

2,61mm kommt mir etwas wenig vor. Ich seh momentan aber keinen Fehler.
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