Blatt 3

Untote Übungsblätter

Blatt 3

Beitragvon Lars1991 » 06.11.2009 17:25

so ich fang dann mal den thread hier an :P

hab zur 1 ne frage: für E_0 , kann ich da I = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{\epsilon_{0}}{\µ_{0}}} |\vec{E}|^{2} | nehmen und fuer E einfach E0 ? in der formel sollte ich doch eigentlich die amplitude verwenden koennen oder?
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Re: Blatt 3

Beitragvon Lars1991 » 06.11.2009 17:31

entsprechend würde ich B_0 dann über die vakuumsimpendanz machen... \frac{E_{0}}{B_{0}} = Z_{0} = \sqrt{\frac{µ_{0}}{\epsilon_{0}}}
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Re: Blatt 3

Beitragvon Lars1991 » 06.11.2009 18:03

aaaaah^^ ich dreh noch durch mit diesem tex :D wie kann ich denn 2 tex-befehle in einander schreiben? zb nen bruch in ne wurzel... ich find meinen fehler nicht...
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Re: Blatt 3

Beitragvon Lars1991 » 06.11.2009 18:10

ahaaaaa! man braucht also nur einmal die tex klammern :P endlich^^
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Re: Blatt 3

Beitragvon koke » 07.11.2009 17:38

Aufgabe 3:

Für die N=N_1 + N_2 + \dots + N_n vorhandenen Teilchen gibt es N! mögliche Anordnungen. Nun muss festgestellt werden, welche dieser Anordnungen überhaupt unterscheidbar sind. Bspw. kann in Fach i beliebig umgeordnet worden (dazu gibt es N_i! Möglichkeiten), ohne dass sich die Verteilung auf die gegebenen Fächer merkbar ändert. Es "erscheinen" also N_1! \cdot N_2! \cdot \dots N_n! Anordnungen gleich. Demnach ergibt sich für die Anzahl der möglichen Aufteilungen der N Teilchen auf n Fächer der auf dem Blatt gegebene Ausdruck W . Dieser ist also keine Wahrscheinlichkeit, sonder tatsächlich nur eine Anzahl.

Der zweite Teil mit der Entropie geht durch einfaches Einsetzen. Dabei muss man beachten, dass \sum_{i=1}^n\frac{N_i}{N}=1 gilt, sonst ist nicht viel dabei (mal abgesehen von den üblichen Rechengesetzen des Logarithmus).
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Re: Blatt 3

Beitragvon alles is relativ » 08.11.2009 12:18

he leute bei der zweiten nummer muss man doch irgendwie über den weg in winkeln dargestellt gehen und den dann durch die geschwindigkeit teilen um t(s) zu erhaölten? dann noch ableiten und es müsst des brechungsgesetzt rauskommen? aber irgendwie tut es das bei mir nicht!!!ich krieg nur murks raus also irgendwie nicht des was da raus kommen soll!!! help need somebody help :D
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Re: Blatt 3

Beitragvon mabl » 08.11.2009 13:10

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Re: Blatt 3

Beitragvon M.A. » 08.11.2009 14:17

zur 2: Welches Brechungsgesetz meinen die überhaupt, das Gesetz von Snellius? Also n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2) ? Muss nur das hergeleitet werden?
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Re: Blatt 3

Beitragvon G-point » 08.11.2009 14:43

M.A. hat geschrieben:zur 2: Welches Brechungsgesetz meinen die überhaupt, das Gesetz von Snellius? Also n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2) ? Muss nur das hergeleitet werden?

ich nehms mal stark an, weil ich hab mal en bissel mein skript zum fermatschen prinzip gewälzt und ab seite 66 findet man genau das was gesucht is! Dort gibts auch die formel zur optischen weglänge! ich hab dann nämlich am ende dastehn:

\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = 1,5 also is die optische weglänge unabhängig vom brechungsindex der luft und allein vom brechungsindex des glases abhängig! kann man das so sagen ? ;)
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Re: Blatt 3

Beitragvon M.A. » 08.11.2009 15:28

3: Ich bekomme für das Ergebnis das falsche Vorzeichen. Kann mir jemand sage wo ich den Fehler mache? \\S&=&-\lambda\ln W=-\lambda\left[\ln(N!)-\ln(\prod_{i=1}^{^{n}}N_{i}!)\right] \\ =&-\lambda\left[N\ln N-N-\sum_{i=1}^{n}\ln (N_{i}!)\right]\\=&-\lambda\left[N\ln N-N-\sum(N_{i}\ln N_{i}-N_{i})\right]\\=&-\lambda\left[\sum N_{i}\ln N-\sum N_{i}\ln N_{i}\right]\\=&-\lambda\sum N_{i}\ln\frac{N}{N_{i}}=-\lambda N\sum\frac{N_{i}}{N}(-1)\ln\left(\frac{N_{i}}{N}\right)=+\lambda N\sum_{i=1}^{n}\left[p_{i}\ln(p_{i})\right]

G-point hat geschrieben:also is die optische weglänge unabhängig vom brechungsindex der luft und allein vom brechungsindex des glases abhängig! kann man das so sagen ?
Nein, sie ist nicht unabhängig, sie ist eben nur 1 und darum ist n2/n1=n2. Wenn der Brechungsindex von Luft z.B. 0,5 wäre, bekämst du ein anderes Ergebnis -> nicht unabhängig.
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