zur 3: ich habe den ersten teil so gemacht:
N =
für den ersten Term bekomme ich
der obere teil in der klammer ist die Zahl der möglichkeiten die (unterer Teil) Teilchen zu verteilen

=
für den zweiten

=
usw bis:
\\ N_{n} \end{pmatrix})
=
wenn jez alles multipliziert wird kuerzen sich die subtraktionsterme immer raus, bis im letzten Faktor im nenner ein 0!=1 auftaucht, da N -∑N_i = 0
zusammen ergibt das unser ergebnis