Blatt 1 - Aufgabe 2

Untote Übungsblätter

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon Cashdogg » 23.10.2009 18:25

@Hendrik

Jopp a² stimmt hab ich vergessen.

Gruß Cashdogg
Cashdogg
 
Beiträge: 408
Registriert: 20.12.2008 15:05

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon the p0l0x » 24.10.2009 12:41

bei weg 1 hab ich iwie noch $- 2 \beta $ dazu, kann noch jmd das ergebnis von cashdog oder mit bestätigen?
Edit: hab meinen fehler gefunden
Zuletzt geändert von the p0l0x am 25.10.2009 09:36, insgesamt 1-mal geändert.
the p0l0x
 
Beiträge: 59
Registriert: 05.11.2008 14:53

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon Nemo » 24.10.2009 16:08

Wie zeigt man denn die b) steh da total aufm schlauch.
Nemo
 
Beiträge: 4
Registriert: 24.10.2009 16:01

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon mabl » 24.10.2009 19:40

squirrl13 hat geschrieben:@mabl

woher kommt denn in der 4. Zeile die Summation über n?
Kann mir das im moment irgendwie nicht erklären.

In der zweiten Zeile sollte stehen M_{ij}=\sum_{n}\varepsilon_{ijn}x_{n} , Hatte das am Anfang alles in Einsteinscher Summendefinition. Warum das so ist, machst du dir wohl am besten einfach mit nem Stift und Papier klar, ansonsten ist das auch einfach an die Definition des Kreuzproduktes angelehnt.
Benutzeravatar
mabl
Site Admin
 
Beiträge: 741
Registriert: 25.10.2008 11:28
Wohnort: Ettlingen, Karlsruhe

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon julia » 25.10.2009 12:24

also zur ii mal folgender ansatz:
zu zeigen ist \nabla (D \phi (x)) = (D \nabla) \phi (x) (sagte herr uccirati auf nachfragen, dass das so zu verstehen sei) also auf gut deutsch: es ist egal ob man erst den operator dreht und dann anwendet oder erst das feld dreht und dann differentiert.

beweisansatz von mir (ESK weil keine lust auf summen in tex^^): zu zeigen ist, dass die beiden ausdrücke da unten gleich sind^^

\nabla (D \phi (x)) = \frac{\partial}{\partial x_i} D_i_j \phi _j e_i

(D \nabla) \phi (x) = \frac{\partial}{\partial x'_i} \phi _i e_i = \frac{\partial}{\partial x_i} \frac{\partial x_i}{\partial x'_i} \phi _j e_i = \frac{\partial}{\partial x_i} \frac{\partial D_i_j ^T x'_j}{\partial x'_i} \phi _j e_i

nun hab ich aber durch das \frac{\partial x'_j}{\partial x'_i} plötzlich ein \delta_i_j und schwubbdiwubb nur noch die diagonalelemente meiner drehmatrix da... oink... müll :(

naja soweit mein teil, warte auf fortsetzung / korrektur :mrgreen:

lg,
julia
julia
 
Beiträge: 40
Registriert: 29.10.2008 16:39

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon mioweber » 25.10.2009 12:55

Wie willst du ein Skalar-Feld drehen? das ergibt keinen Sinn. ich habe die Aufgabe folgendermaßen verstanden man muss zeigen, dass der Nabla Operator im endeffekt invariant unter Drehungen ist. so:
D\left(\nabla\phi\right)&=&\left(D\nabla\right)\phi
antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
Benutzeravatar
mioweber
 
Beiträge: 286
Registriert: 29.10.2008 13:55

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon julia » 25.10.2009 13:58

hm jo, macht so schon mehr sinn :) hänge grad noch wo anders und werds nachher mal durchrechnen. hast du denn so ein ergebnis bekommen, das sich vorzeigen lässt?^^
julia
 
Beiträge: 40
Registriert: 29.10.2008 16:39

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon julia » 25.10.2009 15:24

also ich habs mir grad nochmal angeschaut und mein eigentliches problem ist von deinem ansatz eigentlich unbetroffen:

ich hab nämlich ja immer noch den ausdruck (D\nabla) \phi , in dem ich auf ein \delta_i_j komme (siehe oben), was mMn keinen sinn macht. iwer abhilfe?

danke im voraus,
lg julia
julia
 
Beiträge: 40
Registriert: 29.10.2008 16:39

Re: Blatt 1 - Aufgabe 2

Beitragvon Benutzername » 25.10.2009 18:19

@the p0l0x: Wo lag denn bei dir der Fehler? Ich habe da leider auch ein -2\beta , obwohl ich ja weiß, dass es da nicht hingehört :(
Ok, bei mir lag es daran, dass ich die partielle Ableitung verhauen habe *mich-schäm* :oops:
Benutzername
 
Beiträge: 27
Registriert: 09.02.2009 22:05

Vorherige

Zurück zu Friedhof

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast

cron