Blatt 1, Augabe 3

Untote Übungsblätter

Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon mioweber » 22.10.2009 17:01

Naja ich denke es müsste soweit stimmen. habs angehängt.
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon mabl » 22.10.2009 17:36

Sieht gut aus. Hab's zwar nicht gerechnet, wollte es aber auch so machen :D
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon mioweber » 22.10.2009 17:38

klasse ^^
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon laxamyri » 22.10.2009 18:33

@mioweber: könnest du die dateien vielleicht in einem format hochladen, das ein mac verwenden kann? fänd ich toll :)
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon mabl » 22.10.2009 21:02

mac kann keine PDF? :mrgreen: Ok sind von MikTex erstellt, vllt hat die Windowsversion ja was gegen Mac :ugeek:
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon uyc » 22.10.2009 21:14

Ich kanns lesen...
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon laxamyri » 23.10.2009 08:02

super, jetzt gehts! danke schön!
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon Cashdogg » 25.10.2009 15:27

Tach,
ich checke momentan überhaupt nicht durch bei dieser Aufgabe :? . Was heißt: "Das Integral [...] ist endlich, wenn r=R im Integrationsbereich enthalten ist"? In welchem Integrationsbereich und warum das Integral dr? Und warum wird das dA durch R²sin(Theta)*dTheta*dPhi ersetzt, also warum "groß R"? Viellecht kann mir irgend jemand noch ein paar Hinweise zu dieser Aufgabe und vor allem zur Deltafunktion geben.

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon mabl » 25.10.2009 15:46

Gut, mir kam die ganze Rechnung auch ziemlich suspekt vor, und habe das mal ganz Theolike versucht, nur leider wird das Integral etwas unschön

\rho_{el}\left(\vec{r}\right)&=\frac{Q}{4\pi R^{2}}\mathrm{d}elta\left(\left|\vec{r}\right|-R\right)\\&\\\vec{E}\left(\vec{r}\right)&=\int_{V}\mathrm{d}^{3}\vec{r}'\,\frac{\rho_{el}\left(\vec{r}'\right)}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{\vec{r}-\vec{r}'}{\left|\vec{r}-\vec{r}'\right|^{3}}\\&=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{\infty}\rho_{el}\left(\vec{r}'\right)\frac{\vec{r}-\vec{r}'}{\left|\vec{r}-\vec{r}'\right|^{3}}\rho^{2}\sin\theta\,\mathrm{d}\rho\mathrm{d}\theta\mathrm{d}\phi\\&=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{Q}{4\pi R^{2}}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{\infty}\frac{\vec{r}-\vec{r}'}{\left|\vec{r}-\vec{r}'\right|^{3}}\rho^{2}\delta\left(\rho-R\right)\sin\theta\,\mathrm{d}\rho\mathrm{d}\theta\mathrm{d}\phi\\&=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{Q}{4\pi}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi}\frac{\vec{r}-R\hat{e}_{\rho}}{\left|\vec{r}-R\hat{e}_{\rho}\right|^{3}}\sin\theta\,\mathrm{d}\theta\mathrm{d}\phi
Man beachte dass r' zu r*e_rho wird durch die Deltafunktion. Aber leider komme ich nicht wieter wie ich den Rest integriere. :twisted:
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Re: Blatt 1, Augabe 3

Beitragvon AndiWi » 25.10.2009 16:46

ich glaube das problem ist das 1/r aus dem Potential darzustellen. mit hilfe vom griffiths hab ichs jetzt so gemacht:
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