Blatt 2

Untote Übungsblätter

Re: Blatt 2

Beitragvon M.A. » 01.11.2009 12:37

Also ich glaube das PatrickMs Lösung für die 3) nicht stimmt. Ich war nämlich zu faul mir da irgendwie Nabla in Kugelkoordinaten herzuleiten und dann das Kreuzprodukt zu bilden, sondern hab einfach nachgeschaut, was \nabla\times\vec{A} in Kugelkoord. ist: Hier klicken. Die Formel hab ich so genommen und A_{\theta} und A_{r} Null gesetzt.
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Re: Blatt 2

Beitragvon Liz » 01.11.2009 13:07

Ja, ganz genau. Ich bin auch der Meinung, dass das die zu verwendende formel ist. Meiner Meinung nach beachtet Patrick.M nicht, dass der Nabla-Operator auch auf die Einheitsvektoren wirkt.
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Re: Blatt 2

Beitragvon xxx » 01.11.2009 14:00

Hab mal noch mal ne Ansatzfrage bei der 1. (i)...
sollte der Vektor \vec r nicht ganz allgemein gewählt sein, also so, dass x beispielsweise von x_1 , x_2 und x_3 abhängen kann. Klingt für mich nämlich irgendwie komisch, dass für einen beliebigen Vektor \vec r als Gradient immer 3 rauskommen soll.
Hätte da eher gedacht, da müsste sowas in der art rauskommen, also ganz allgemein:
\vec{\nabla}\cdot\vec{r}=(\begin{array}{c}\frac{\partial}{\partial x_{1}}\\\frac{\partial}{\partial x_{1}}\\\frac{\partial}{\partial x_{1}}\end{array})\cdot(\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array})=\frac{\partial}{\partial x_{1}}x+\frac{\partial}{\partial x_{2}}y+\frac{\partial}{\partial x_{3}}z

Damit werden die längeren ausdrücke zum schluss aber ziemlich eklig...
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Re: Blatt 2

Beitragvon ***** » 01.11.2009 16:56

Ich denke schon, dass wir in der ganzen Aufgabe annehmen sollen, dass gilt: \vec r = (x \  \   y\  \    z)

Und x,y ,z nicht noch von anderen Größen abhängig sind.
War ja bis jetzt immer so und wenn es hier anders wäre, würden sie bestimmt etwas dazuschreiben.
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