Blatt 3 Aufgabe i)

Untote Übungsblätter

Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon mioweber » 04.11.2009 14:09

Schönen Guten Tag xD
hier mal mein Lösungsvorschlag.
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon Pflunz » 04.11.2009 14:31

sehr schön. bei mir hats immer daran gefehlt dass ich dieses (1-\epsilon ) nicht vor bekommen habe. ich hab nämlich gedacht dass \vec r_1 - \vec r_2 ja gleich sein muss zu r_1 - r_2 und mir hat dann die integration über den nenner gefehlt...

danke ^^
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon C3POXTC » 04.11.2009 15:26

Hättest du das nicht ne halbe stunde früher posten können? Ham da nämlich rumgerechnet und nichts rausbekommen. Aber deine Lösung sieht sehr gut aus...
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon laxamyri » 04.11.2009 15:30

@mioweber: wie kommst du denn auf den betrag von r1-r2? muss man da nicht die r in kugelkoordinaten einsetzen und ausrechnen? weil so kommen wir auf eine andere lösung.
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon mioweber » 04.11.2009 15:50

Also des mit dem r1-r2 ist ganz einfach, erstens: Binomische formel anwenden:
(\vec{r_1}+-vec{r_2})^2=\vec{r_1}^2+\vec{r_2}^2-2\vec{r_1}\vec{r_2} naja und jetzt einfach mal bei dem gemischten Term die Definition des Skalarprodukts benutzen. Das muss auch mittels Kugelkoordinaten rauskommen!
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon Cashdogg » 04.11.2009 17:51

@mioweber

Aber warum ist der Winkel zwischen r1 und r2 gerade Theta2?

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon mioweber » 04.11.2009 17:52

weil ich mir da die Kugel Nr. 2 anschaue. Gruß mioweber
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon Cashdogg » 04.11.2009 18:34

nee sorry das versteh ich nicht :?. Ich hab das ganze mit Kugelkoordinaten durchgerechnet aber hinter 2*R1*R2(...) steht bei mir ein längerer Ausrdruck in dem sowohl Phi1, Phi2, als auch Theta1 und Theat2 vorkommen.

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon Liz » 05.11.2009 12:19

@ mioweber: Wenn du in deiner Rechnung für E_11 und E_22 einfach die entsprechenden Radien und Ladungen einsetzt, bekommst du dann nicht ein R_1^2 im Nenner? Auf dem Blatt ist das zumindest für die a) anders angegeben.
Außerdem, wie bringst du hier den faktor 1/2 (vor der Summe der Gesamtenergie) ins Spiel?
Ah, nee, sorry. Das R1 kürzt sich ja raus. Ebenso das 1/2.
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Re: Blatt 3 Aufgabe i)

Beitragvon Joachim » 05.11.2009 16:07

Habe alle Q und r mit Indizes belassen und so durchgerechnet. Passt eigentlich auch fast alles wunderbar, wenn man die Indizes dann mit 1 und 2 usw ersetzt. Lediglich ein Vorzeichen stimmt bei i=1,j=2 und i=2,j=1 nicht überein in der letzten Klammer, womit sich der gemischte Term nicht vernünftig zusammenfügen lässt.
Muss man davon ausgehen, dass das innere Integral stets auch über die innere Kugel ist und dreht dann die r1 und r2 für i=2,j=1 einfach um? Rechenfehler beim Integrieren kann ich keinen entdecken, und wie gesagt, bis auf dieses Vorzeichen passt alles.
Jemand ne Idee?
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