Blatt 3 iii)

Untote Übungsblätter

Re: Blatt 3 iii)

Beitragvon Pflunz » 08.11.2009 19:23

bei dem \mu erhalte ich übrigens auch dass die innere Ladung entgegengesetzt von Q ist. Also auch hier hab ich n Minus davor. Hat das noch jemand anders?
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Re: Blatt 3 iii)

Beitragvon M.A. » 08.11.2009 20:31

Ja, hab ich anders. bei mir kürzt sich aber auch mü nach dem taylorn komplett raus. :mrgreen:
na dann nochmal von vorn... :evil:

Bei epsilon hab ich dafür auch unterschiedliche Vorzeichen. das passt wohl so und sollte für mü nicht anders sein, oder?
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Re: Blatt 3 iii)

Beitragvon Pflunz » 08.11.2009 21:31

Hier mal meine Lösungen:
kann vielleicht jemand bestätigen oder auch nich ^^ da schleicht sich schnell n rechenfehler ein...

Q_1 \approx Q\frac{- (R_1 + R_2) \epsilon\ln (R_1 + R_2) + (R_2 - R_1) \epsilon \ln (R_2 - R_1)}{2R_2 - 2(R_1 + R_2) \epsilon\ln (R_1 + R_2) + 2(R_2 - R_1) \epsilon \ln (R_2 - R_1)}
Da $R_1 + R_2$ größer ist als $R_2 - R_1$ und $\ln R_1 + R_2$ ebenfalls größer ist als $\ln R_2 - R_1$ ist das Vorzeichen gemäß dem ersten Term negativ. Im Zähler überwiegt das positive Zeichen des ersten Termes ohne $\epsilon$. Die Ladung auf der Inneren Kugel ist also entgegengesetzt der Gesamtladung Q

Q_1 =\frac { \mu^2 (R_1R_2^2 - R_1^3)}{6(R_2 - R_1) + 2 \mu^2 R_1^2 (2R_1R_2 - R_1^2 - R_2^2)}

Da $R_2 > R_1$ ist der Zähler und der Nenner positiv. Die Ladung $Q_1$ hat also das selbe Vorzeichen wie die Gesamtladung. Auch hier geht die Ladung für $\mu \rightarrow 0$ gegen Null.
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Re: Blatt 3 iii)

Beitragvon miriam » 08.11.2009 21:41

hi

kannst du mir erklären wie du es gemacht hat damit bei dem term für epsilon unten was ohne epsilon steht. weil wenn cih den term 2R_1 (2R_2)^\epsilon entwickel kommt doch 2R_1 \epsilon \ln (2R_2) raus oder?

steh grad ziemlcih auf dem schlauch
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Re: Blatt 3 iii)

Beitragvon Pflunz » 08.11.2009 21:47

das kommt bei mir raus wenn ich im nenner epsilon=0 wähle. also beim ersten teil der taylorreihe
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