Blatt 5, Aufgabe 3

Untote Übungsblätter

Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon Kazaar » 21.11.2009 12:23

Waldfee hat geschrieben:\frac{u_0}{sinh(\sqrt{n^2+m^2}\cdot\pi)}\cdot\frac{a^4}{n^3m^3\pi^6}\cdot(1-(-1)^n)\cdot(1-(-1)^m) für alle n und m

mioweber hat geschrieben:... stimmt nur fehlt da der Faktor 64. ...

Also ich hab 'nen Faktor 4 aus 2*2, wobei jede 2 beim partiellen Integrieren entsteht. Den Faktor 4, den der Kühn schon vor dem Integrieren hat, habe ich bei mir nicht gefunden. Woher kommt deine 64?
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon Lars1991 » 21.11.2009 13:32

also ich wäre sehr dankbar wenn jemand mal seinen rechenweg für die 2te randbedingung postet :S
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon Lars1991 » 21.11.2009 13:36

wie bekommt ihr denn die n's in den nenner...? mein sinus hängt doch dann von nix ausser n mehr ab... wie kommt denn dann durchs integrieren das n da raus? :S
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon sheissofine » 21.11.2009 13:43

für den Koeffizienten der zweiten Randbedingung bekomme ich 16 heraus- 4 jeweils aus der Orthonormierung und der partiellen Integration.
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon Musi24 » 21.11.2009 14:26

Hier mal meine Lösungen
Ich werde wahrscheinlich keine Stellungnahme dazu machen. Also auf Fragen antworten, da ich nicht mehr ins Forum gucke :D
Hoffe ihr findet nicht zu viele Fehler
Handschriftliche Lösungen für alle :D
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon Lars1991 » 21.11.2009 15:25

also meiner meinung nach steck in der 2ten ein fehler drin... da bekommst du aus dem integral ein a^3/n^3m^3 zu viel raus wenn ich das richtig sehe... finds ausserdem einfach mit der part. integr. wenn man das nich so aufteilt... wenn man einfach (ya-y^2)*sin() macht. kommt dann auf das selbe ergebnis wie vorher schon gepostet mit dem faktor 16. einmal 4 aus der normierung und jeweils ne 2 aus der part. integration
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon PatrickM » 21.11.2009 18:49

Ich gebe auch mal meine Koeffizienten an:

A_{nm}=0 , außer A_{21}=\frac{v_0}{sinh(\sqrt{5} \pi)}

und

B_{nm}=\frac{16 u_0 a^4}{sinh(\sqrt{m^2+n^2} \pi)} \cdot \frac{1}{m^3n^3\pi^6}\cdot(1-(-1)^m)\cdot(1-(-1)^n)
wobei hier, wie man leicht sieht die letzten beiden Terme für ungerade n oder m zu Null oder für gerade n und m zu 4 werden.

Wie hässlich ist dieses Blatt eigentlich mal wieder ?
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon alles is relativ » 22.11.2009 12:41

wieso muss n=2 und m=1 dass des kein 0 ist? für mich kommt da trotzdem null raus, auch wenn ich die so wähle!!!irgendwie komm ich einfach nicht auf meinen denkfehler :(
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon mabl » 22.11.2009 13:04

alles is relativ hat geschrieben:wieso muss n=2 und m=1 dass des kein 0 ist? für mich kommt da trotzdem null raus, auch wenn ich die so wähle!!!irgendwie komm ich einfach nicht auf meinen denkfehler :(

Naja, wie du schon bemerkt hast, wird der Zähler immer Null. Soweit so gut. Bei n=2 und m=1 wird allerdings auch der Nenner 0, und somit kannst du die Brüche mit L'Hospital untersuchen, und kommst auf einen Grenzwert. :mrgreen:
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Re: Blatt 5, Aufgabe 3

Beitragvon alles is relativ » 22.11.2009 13:40

oh man ich check des einfach nicht, ich geb jetzt auf!!!!!!! hoff einfach das des nächste blatt besser wird sonst ist des mein untergang!!! :evil:
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