Blatt 5, Aufgabe 1

Untote Übungsblätter

Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon mioweber » 17.11.2009 23:07

Hallo
Hier mal ein Lösungsvorschlag. wie immer ohne Gewähr und Gewehr.
Juhuu 200 !!! xD

Edit: Vergesst den letzten Satz
Edit: Version vom 17.11.2009 war falsch.
Edit: Version vom 19.11.2009 scheint richtig zu sein (bis jetzt)
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 18.11.2009 15:19

kurze frage: wie machst du das wenn du das in zyl koos umschreibst? weil ich komm da auf r'^2 +r^2 + 2rr'(cos(phi') - sin (phi')) (mein phi verschwindet ja wegen der rotationsinvarianz)
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 18.11.2009 15:25

und ich versteh nicht ganz wieso du die winkelgrenzen so komisch wählst... geht das nicht auch wenn ich von 0-π und von π-2π integriere? rauskommen tut das selbe, aber ich vermute mal du hast dir dabei iwas in bezug auf die symmetrie unseres problem gedacht oder?
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon mioweber » 18.11.2009 15:35

Also ich habe des mit den Zylinderkoords so gemacht: x=rcos(phi) x'=r'cos(phi), y=r*sin(phi) y'=r'sin(phi), z=z z'=z' und dann halt alles eingesetzt. nur frage ich mich gerade, ob das Legitim ist.
Ehm zu den Wahlen der Integrationsgrenzen also phi geht bei der y=0 und x>0 los und des im gegenuhrzeigersinn (siehe Wiki) deswegen sind die grenzen so komisch.
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 18.11.2009 15:47

ja ok das mit den winkeln hab ich mir schon so gedacht. ja eig müsstest du bei den koordinaten 2 verschiedene phi nehmen... dann bekommst du nen cos(phi-phi') und dann kannst du aufgrund der rotationinvarianz (weils ja egal is welches \vec r nimmst und also die drehung deines koordinatensystems egal is) phi=0 wähle und dann hast du nur noch das phi' drin, das müssten wir aber halt auch noch irgendwie loswerden. ich weiss nur grad nicht wie -.-
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 18.11.2009 15:50

wenn wir nur die z-achse betrachten sollen, dann geht das ganz einfach, dann können wir r=0 setzen und dann fliegt uns das phi raus, dann haben wir aber auch kein r mehr... hmm, hat wer ne idee?
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon TheCoon » 18.11.2009 22:10

Im Nolting 3 auf seite 107 wird das Potential und die Greensche funktion von dieser Aufgabe hergeleitet . Hab ne frage , soll der r vektor nicht Ein beliebigen punkt im Raum anzeigen ? und r' Vektor die Ladung (auf oder in einem Volumen ) ? :?: :?
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon mioweber » 19.11.2009 16:43

Im Nolting 3 auf seite 107 wird das Potential und die Greensche funktion von dieser Aufgabe hergeleitet .

Nein. Im Nolting wird nur die Green-Funktion hergeleitet und das Potential mit einer Ladungsverteilung, das entspricht nicht der aufgabe.
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 19.11.2009 18:01

kannst du mir vlt erklaeren warum in deiner neuen fassung das z' auf einmal verschwindet? :P
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 19.11.2009 18:36

oder hab ich irgendwas was mir vorschreibt das ich \partial_{z'} G |z'=0 machen muss?
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