Blatt 5, Aufgabe 1

[mioweber]

Hallo
Hier mal ein Lösungsvorschlag. wie immer ohne Gewähr und Gewehr.
Juhuu 200 !!! xD

Edit: Vergesst den letzten Satz
Edit: Version vom 17.11.2009 war falsch.
Edit: Version vom 19.11.2009 scheint richtig zu sein (bis jetzt)

[Lars1991]

kurze frage: wie machst du das wenn du das in zyl koos umschreibst? weil ich komm da auf + + 2rr'(cos(phi') - sin (phi')) (mein phi verschwindet ja wegen der rotationsinvarianz)

[Lars1991]

und ich versteh nicht ganz wieso du die winkelgrenzen so komisch wählst... geht das nicht auch wenn ich von 0-π und von π-2π integriere? rauskommen tut das selbe, aber ich vermute mal du hast dir dabei iwas in bezug auf die symmetrie unseres problem gedacht oder?

[mioweber]

Also ich habe des mit den Zylinderkoords so gemacht: x=rcos(phi) x'=r'cos(phi), y=r*sin(phi) y'=r'sin(phi), z=z z'=z' und dann halt alles eingesetzt. nur frage ich mich gerade, ob das Legitim ist.
Ehm zu den Wahlen der Integrationsgrenzen also phi geht bei der y=0 und x>0 los und des im gegenuhrzeigersinn (siehe Wiki) deswegen sind die grenzen so komisch.

[Lars1991]

ja ok das mit den winkeln hab ich mir schon so gedacht. ja eig müsstest du bei den koordinaten 2 verschiedene phi nehmen... dann bekommst du nen cos(phi-phi') und dann kannst du aufgrund der rotationinvarianz (weils ja egal is welches nimmst und also die drehung deines koordinatensystems egal is) phi=0 wähle und dann hast du nur noch das phi' drin, das müssten wir aber halt auch noch irgendwie loswerden. ich weiss nur grad nicht wie -.-

[Lars1991]

wenn wir nur die z-achse betrachten sollen, dann geht das ganz einfach, dann können wir r=0 setzen und dann fliegt uns das phi raus, dann haben wir aber auch kein r mehr... hmm, hat wer ne idee?

[TheCoon]

Im Nolting 3 auf seite 107 wird das Potential und die Greensche funktion von dieser Aufgabe hergeleitet . Hab ne frage , soll der r vektor nicht Ein beliebigen punkt im Raum anzeigen ? und r' Vektor die Ladung (auf oder in einem Volumen ) ?

[mioweber]

Im Nolting 3 auf seite 107 wird das Potential und die Greensche funktion von dieser Aufgabe hergeleitet .

Nein. Im Nolting wird nur die Green-Funktion hergeleitet und das Potential mit einer Ladungsverteilung, das entspricht nicht der aufgabe.

[Lars1991]

kannst du mir vlt erklaeren warum in deiner neuen fassung das z' auf einmal verschwindet?

[Lars1991]

oder hab ich irgendwas was mir vorschreibt das ich G |z'=0 machen muss?