Blatt 5, Aufgabe 1

Untote Übungsblätter

Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Cashdogg » 19.11.2009 22:55

@mioweber

könntest du mir genauer erklären warum der erste Term in der Green-Funktion rausfällt, d.h. der Punkt mit der Plattenladung und der entsprechenden Delta-Distribution. Mir ist das einfach noch nicht wirklich klar.

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 20.11.2009 00:01

also das ist so, wegen der delta funktion (ein seeeehr nuetzliches etwas^^) verschwindet das integral, das ist nunmal eine eigenschaft dieser fkt (nicht unbedingt hoch mathematisch ausgedrueckt, aber das kann man am anfang des skriptes nochmal gescheit nachlesen) und dann wird durch die deltafkt noch z'=0 gesetzt, eine weitere eigenschaft, denn \int_{-\infty }^{\infty }f(z')\delta(z')dz' = f(0) und dann sind beide brüche gleich, also die differenz gleich null. hoffe das hilft :)
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 20.11.2009 00:33

so, wenn mioweber jez noch sein 1/π faktor wieder reinschreibt dann passt auch unsere z-->0 betrachtung. dann haben wir für x<0 2/πV *(-π/2) = -V und für x>0 +V
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Cashdogg » 20.11.2009 15:15

@Lars1991

welche Brüche meinst du da genau? Und warum betrachtet man bei dieser Delta-Funktion nur die z-Komponente der Ladungsverteilung (ist die nicht sowieso Null-->dünne Platte?) und nicht die x- und y-Komponente?

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Cashdogg » 20.11.2009 16:27

Ich hab jetzt nochmal alle Bücher gewälzt und das Internet mit meiner Frage gequält aber über die Delta-Funktion find ich nichts für mich brachbares. Die Rechengestzte sind mit eigentlich klar, aber wie ich das jetzt insbesondere hier anwenden soll, ist mir ein Rätsel, wobei ich halt im Nolting gefunden hab, dass das q*delt(z-z') ja eigentlich nur für eine Punktladung gilt, deshalb bin ich jetzt total verwirrt.
Könnte mir das also noch mal jemand Punkt für Punkt erklären. Wäre sehr dankbar, wenn ich das endlich mal richtig verstehen würde und der Rest der Aufgabe ist mit dann ohnehin klar.

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon mioweber » 20.11.2009 16:46

So die Delta Distribution ist einfach eine Funktion, die Objekte beschreibt, welche kein endliches Volumen besitzen. das ist entweder eine Punktladung oder eine Flächenladung. Die Rechenregeln für das Integrieren einer Delta-Distribution wurden auf dem 1. Blatt geübt.
Die Greenfunktion ist per Definition 0, wo das Potential als Radnbedingung gegeben ist! wenn du nun die Ladunsverteilung mittels der Delta-Distribution beschreibst bekommst du als Wert die green-funktion auf dem Gebiet der Randbedingung, diese ist hier 0, also ist der 1. Term 0.
antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Cashdogg » 20.11.2009 16:53

Sorry aber wurde immer noch nicht wirklich klarer :roll:. Könntest du es vielleicht anhand er Aufgabe noch mal versuchen zu erklären (ein letztes Mal)?
Es hängt einfach am Verständnis mit dieser Delta-Funktion. Die Green'sche Funktion ist mir soweit bekannt.

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Cashdogg » 20.11.2009 20:47

@mioweber

Naja ich hätte ausnahmsweiße auch mal eine Verbesserung :) : arctan-->00 =pi/2 und nicht 1. Denke ich zumindest, macht ja aber sowieso nichts.

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon Lars1991 » 21.11.2009 13:16

doch das macht was ;) naemlich wenn du am ende den grenzübergang für x><0 und z-->0 untersuchst.
also nimm dir doch einfach mal die rechengesetzte für die delta-fkt. die ist ja eigentlich so definiert das sie dir sozusagen das integral "wegzaubert" da du die eigentliche fkt die du damit kombiniert hast gar nicht integrierst sondern eben die randbedingung einsetzt. wenn du also jez dadurch dein integral weghaust und in der green fkt z'=0 setzt (wie es nunmal die regeln vorschreiben) dann sind die 2 brüche in deiner greenfkt gleich und heben sich durch das (-) zwsdrin zu null weg. was ich noch nicht ganz verstanden habe ist WANN ich \delta (z-z') und wann \delta (z') benutze... also welcher physikalische zusammenhang mir das eine oder andere vorgibt
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Re: Blatt 5, Aufgabe 1

Beitragvon xxx » 21.11.2009 15:19

nochmal ne andere frage an mioweber...
koenntest du mir nochmal erklaern wie du bei deiner rechnung fuer das potential \phi in deiner musterloesung von der 3. auf die 4. zeile kommst - also wieso verschwindet das integral ueber y' genau?
mir ist schon klar, dass \phi unabhaengig von y ist, aber wieso darf man es dann einfach weglassen.... und der integrand aendert sich ja auch in diesem schritt (im nenner faellt das "hoch 1,5" weg)
waere dir sehr dankbar!
gruss
xxx
 
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