Blatt 6 Aufgabe 2

Untote Übungsblätter

Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon the p0l0x » 28.11.2009 13:58

Hi,

hier mal meine ergebnisse zur (i):
Q_{ij}=0 für alle i ungleich j,
Q_{11}=Q_{22} = 8/3 \cdot \pi R^4(A-3/5 B)
Q_{33}= -2 Q_{11}
kann das jemand soweit bestätigen?

EDIT: Mobecs Ergebnisse sind richtig.
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Re: Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon Mobec » 28.11.2009 14:20

Habe was anderes raus
Q11=Q22= -16/15 pi R^4 B
Q33= 32/15 pi R^4 B
Rest ist Null
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Re: Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon arminvanbuuren » 29.11.2009 12:24

korrekt. macht aber keinen spaß das alles mit PI zu machen. also wer wie ich auf die idee kommt das per hand zu lösen ist selbst schuld. :roll:
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Re: Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon mioweber » 01.12.2009 13:30

Falls es jemanden interessiert, wie die Ladungsbverteilung aussieht. habs mal drangehängt. Mit A=1 und B=100 und r0=1. cool gel? ^^
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Re: Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon mioweber » 01.12.2009 15:21

Auf Grund von totaler Langeweile hier ein Lösungsvorschlag.
Neue Version vom 03.12.2009
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Re: Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon Atomwürmchen » 02.12.2009 16:03

kann es sein, dass du dich bei den Diagonalelementen für den Quadrupoltensor vertippt hast? Ich hab da wie Mobec 15 im Nenner stehen.

Ich glaube bei deinen Zusammenhängen zwischen den Q und q ist außerdem ein Fehler. Für die Berechnung der q_lm verwendet man das komplex konjugierte der Kugelflächenfkt. Das hast du nicht getan. Dadurch steht z.b. in der Klammer (Q_xz - Q_yz).

Aber sonst saubere Arbeit!!
Was hat sich der Typ gedacht, der den Scheißmicrosoftwordbüroklammerassistenten programmiert hat???
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Re: Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon Cashdogg » 03.12.2009 21:09

Kann mir jemand sagen wie ich anhand der Ladungsverteilung direkt auf eine Symmetrie um die z-Achse schließend kann, ohne das grafisch zu zeichnen?

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon mioweber » 03.12.2009 22:46

@Atomwürmchen
Danke für die gefundenen Fehler ^^. Habe mal alles soweit verbessert.
@Cashdogg
Naja wenn deine Ladungsverteilung keine phi-Abhängigkeit hat, dann wird sie ja um die z-Achse symmetrisch sein.
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Re: Blatt 6 Aufgabe 2

Beitragvon koke » 04.12.2009 17:56

Zu Aufgabenteil ii): Da \rho nicht von \phi abhängt, ist nur q_{20} zu berechnen, denn die übrigen Kugelflächenfunktionen enthalten Terme der Form exp(ik\pi) , was integriert von 0 bis 2\pi immer 0 ergibt.

Einwände dazu?

(Was dann rauskommt ist q_{20=r_0^4\sqrt{5\pi} \frac{8B}{15}} und das passt auch genau zu dem Zusammenhang von q_{20} und Q_{33} aus Teil iii).)

Habe gerade gemerkt, dass das doch in der Lösung (ganz am Ende) behandelt worden ist :roll:

Zu Aufgabenteil iii): Sollte man nicht auch noch etwas zu den übrigen (negativen) Indizes für m sagen?
( q_{2,-1}=-q_{2,1} und q_{2,-2}=q_{2,2} )
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