Blatt 7 (ganz)

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Beitragvon koke » 24.05.2010 15:27

Zu jeder Aufgabe auf dem Blatt findet sich etwas im Cohen-Tannoudji, 4. Auflage (War ja auch ursprünglich mal als Vorlesungsstoff geplant gewesen):

17 - S.490 - 492
18 - S.510 - 522
19 - S.498 - 502

Wenn man sich das mal durchliest wird es ganz gut verständlich und man kann im Grunde das ganze Blatt bis auf die letzte Frage in Aufgabe 19(b) (Ideen?) damit lösen.
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon koke » 24.05.2010 22:50

Zu 19(b) fällt mir noch ein, dass es sich um eine physikalische Größe handeln muss deren Operator mit H vertauscht, also gleichzeitig mit H scharf messbar ist. Außerdem denke ich an eine vektorielle Größe, damit man den einzelnen Komponenten ihren "Beitrag" zuordnen kann. Vll so etwas wie der Drehimpuls!?
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon Kazaar » 25.05.2010 13:37

koke hat geschrieben:Zu jeder Aufgabe auf dem Blatt findet sich etwas im Cohen-Tannoudji, 4. Auflage (War ja auch ursprünglich mal als Vorlesungsstoff geplant gewesen):

17 - S.490 - 492
18 - S.510 - 522
19 - S.498 - 502

In der englischen Ausgabe, die manche Leute "mächtigerweise" haben könnten, sind es die folgenden Seiten:
A17: S. 537 - 540
A18: S. 559 - 574
A19: S. 547 - 551

Bei A19 b) habe ich vom Oribtalmodell her den Spin im Kopf, also etwas Ähnliches wie der Drehimpuls von koke (Wikipedia: "Der Spin ... ist eine ... Eigenschaft ..., die in der klassischen Physik kein Pendant hat, eine Art von nicht-klassischer Eigenrotation."). Mehr zum Spin morgen in Theo, würd ich sagen.
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon M.A. » 27.05.2010 17:23

Vielen Dank für die Seiten :)

Frage zur 18a): Was ist denn bei der der der Größe a(0) entsprechende Operator?
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon Lars1991 » 28.05.2010 12:29

Zur 18 d) sind auch die seiten 456 und 457 sehr nützlich wenn es um die Operatoren geht.
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon koke » 29.05.2010 08:48

M.A. hat geschrieben:Frage zur 18a): Was ist denn bei der der der Größe a(0) entsprechende Operator?


Ich würde sagen <a>(0) .
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon squirrl13 » 30.05.2010 13:55

Hi,

wie soll man denn bei der 17c) genau zeigen dass die Koeffizienten eindeutig bestimmt sind?
Ergiebt sich das nicht automatisch aus der Rekursionsformel?
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon reynhold » 30.05.2010 14:13

koke hat geschrieben:
M.A. hat geschrieben:Frage zur 18a): Was ist denn bei der der der Größe a(0) entsprechende Operator?


Ich würde sagen <a>(0) .


Sollte es nicht eher lauten alpha (0) = <psi (0)|alpha|psi(0)>?
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon Lars1991 » 30.05.2010 14:21

hey leute, ich hab mal ne frage zu einer berechnung. bei 18 d muss man ja die erwartungswerte berechnen, wenn ich jetzt also zum beispiel \left \langle \alpha |X\alpha  \right \rangle berechne, dann drück ich das ja durch meine vernichtungs-, bzw erzeugungsoperatoren aus. wenn ich mal die konstanten weglasse bekomme ich ja einen bracket folgender form:

\left \langle \alpha |a^\dagger + a|\alpha  \right \rangle

wie berechne ich den jetzt mit hilfe von
a|\alpha > = \alpha |\alpha> und dem transponierten? wende ich a^\dagger + a einfach nach rechts (oder eben nach links) an? nur was bekomme ich dann für a^\dagger |\alpha> ? ich weiß aus dem cohen-t. was rauskommen soll, bin mir aber bei der rechnung nicht sicher :S
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Re: Blatt 7 (ganz)

Beitragvon stefanL » 30.05.2010 14:44

Sollte es nicht eher lauten alpha (0) = <psi (0)|alpha|psi(0)>?

Das is afaik äquivalent.
Mir gefällts trotzdem nicht, weil nach einem Operator gefragt ist, dass ist doch aber der Erwartungswert eines Operators.

edit: In der Vorlesung haben wir den Vernichtungsoperator a genau so defininiert wie jetzt alpha(t), also müsste alpha(0) auch a(0) entsprechen
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