Blatt 8

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Beitragvon mioweber » 02.06.2010 20:04

Hat jemand eine Idee, wie man möglichst elegant die eigenvektoren bestimmt? also wie man es auf brachiale weise macht ist mir auch klar, aber vll gibt es einen besseren weg ^^.
antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
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Re: Blatt 8

Beitragvon Lars1991 » 05.06.2010 17:44

was genau muss ich denn eigentlich machen, um zu zeigen, dass der term in A1 a) ein skalarprodukt definiert?
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Re: Blatt 8

Beitragvon Lars1991 » 05.06.2010 17:59

muss ich da einfach die folgenden bedingungen zeigen?

sesquilinear:
<x+y,z>=<x,z> + <y,z>
<x,y+z>=<x,y> + <x,z>
<ax,z>=a<x,z>=<x,az>
hermitesch:
<x,y>=<y,x>
positiv definit: <x,x>>=0, und =0 genau dann, wenn x = 0. (Dass <x,x> reell ist, folgt aus Bedingung 2.)

PS: das unterstrichene soll eigentlich einen balken oben drüber darstellen, war nur zu faul das alle richtig zu texen und hab das da einfach unterstrichen ;)
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Re: Blatt 8

Beitragvon Lars1991 » 05.06.2010 18:20

bzw da wir einen reelen vektorraum haben müsste das sowieso wegfallen, dann wäre das <ax,y>=a<x,y>=<x,ay>
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Re: Blatt 8

Beitragvon mioweber » 05.06.2010 19:28

ja also ich habs auch so gemacht.
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Re: Blatt 8

Beitragvon Lars1991 » 05.06.2010 19:52

ok cool danke :)
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Re: Blatt 8

Beitragvon bina » 05.06.2010 23:26

hallo, ich haeng bei der positiven Definitheit. Hat da jemand einen Tip?
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Re: Blatt 8

Beitragvon Cashdogg » 06.06.2010 09:16

Sorry, aber könnte irgendjemand seine Lösung posten? Ich habs einfach nicht so mit den mathemtischen Beweisen :? .

Gruß Cashdogg
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Re: Blatt 8

Beitragvon Lars1991 » 06.06.2010 09:35

wär ich auch sehr angetan^^ ich häng hier auch ein wenig (auch bei positiv definit...)
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Re: Blatt 8

Beitragvon Lars1991 » 06.06.2010 09:41

also zur 1 helfen einigermaßen die seiten 377++ im cohen-tan.
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