Blatt 8

[mioweber]

Hat jemand eine Idee, wie man möglichst elegant die eigenvektoren bestimmt? also wie man es auf brachiale weise macht ist mir auch klar, aber vll gibt es einen besseren weg ^^.

[Lars1991]

was genau muss ich denn eigentlich machen, um zu zeigen, dass der term in A1 a) ein skalarprodukt definiert?

[Lars1991]

muss ich da einfach die folgenden bedingungen zeigen?

sesquilinear:
<x+y,z>=<x,z> + <y,z>
<x,y+z>=<x,y> + <x,z>
<ax,z>=a<x,z>=<x,az>
hermitesch:
<x,y>=<y,x>
positiv definit: <x,x>>=0, und =0 genau dann, wenn x = 0. (Dass <x,x> reell ist, folgt aus Bedingung 2.)

PS: das unterstrichene soll eigentlich einen balken oben drüber darstellen, war nur zu faul das alle richtig zu texen und hab das da einfach unterstrichen

[Lars1991]

bzw da wir einen reelen vektorraum haben müsste das sowieso wegfallen, dann wäre das <ax,y>=a<x,y>=<x,ay>

[mioweber]

ja also ich habs auch so gemacht.

[Lars1991]

ok cool danke

[bina]

hallo, ich haeng bei der positiven Definitheit. Hat da jemand einen Tip?

[Cashdogg]

Sorry, aber könnte irgendjemand seine Lösung posten? Ich habs einfach nicht so mit den mathemtischen Beweisen .

Gruß Cashdogg

[Lars1991]

wär ich auch sehr angetan^^ ich häng hier auch ein wenig (auch bei positiv definit...)

[Lars1991]

also zur 1 helfen einigermaßen die seiten 377++ im cohen-tan.