Blatt 9

Re: Blatt 9

Beitragvon Lars1991 » 12.06.2010 16:56

ist ehrlichgesagt auch ziemlich wurscht^^ in den Wahrscheinlichkeiten kommen dann ja die Klammern in den a_l,m's einfach vors integral und dann haben wir nur noch das Normierungsintegral:

\int_{0}^{\infty} r^2 f^{*}(r) \cdot f(r) dr = 1

also muss man nur noch die Betragsquadrate der Klammern ausrechnen
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Re: Blatt 9

Beitragvon squirrl13 » 12.06.2010 16:59

Hey,

danke für die Erklärung. Aber eigentlich hatte ich die c) anstatt der b) gemeint, hatte mich nur vertippt :lol:
Aber deine anderen Posts haben mir dann doch noch geholfen.
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Re: Blatt 9

Beitragvon Lars1991 » 12.06.2010 17:00

hm komisch... ich bekomm da beides mal P(1)/P(-1)= 5/6 π... das macht ja nicht viel sinn... sind ja beide größer als 1...
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Re: Blatt 9

Beitragvon TheCoon » 12.06.2010 18:02

Lars1991 hat geschrieben:hm komisch... ich bekomm da beides mal P(1)/P(-1)= 5/6 π... das macht ja nicht viel sinn... sind ja beide größer als 1...


hi ,ich glaube die Funktion müsste so Aussehen \Psi (r,\Theta,\varphi)=R(r)\cdot (sin\Theta cos\varphi +cos\Theta) .

bekomme für C=1/sqrt(2*pi) und für die Wahrsch. 1/4 für m=+-1 und 1/2 für m=0. bin mir net sicher ob die rechung stimmt . :!:
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Re: Blatt 9

Beitragvon Lars1991 » 12.06.2010 19:55

hast recht, hab ausversehn y anstatt z gelesen
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Re: Blatt 9

Beitragvon Lars1991 » 13.06.2010 11:58

Also ich habe das noch nicht ganz zuende gerechnet, aber das müsste so stimmen. c kann ich bestätigen... ich depp hatte das verwendet um f(r) zu normieren^^ deine ergebnisse machen aber sinn, insgesamt ist die wahrscheinlichkeit dann ja 1 :)
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Re: Blatt 9

Beitragvon Lars1991 » 13.06.2010 12:00

ich glaube man muss c aber noch im sinne von f(r)=r*e^-r normieren... und dann eben das c_ges=c_f(r) * c_g(Teta,phi). damit sind beide teile normiert und das integral fällt in der wahrscheinlichkeit weg (weil es 1 wird), aber der faktor von der g(Teta,Phi) normierung bleibt da und haut die doofen pi's raus :P
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Re: Blatt 9

Beitragvon Lars1991 » 13.06.2010 12:38

Ok, also wenn man die funktionen f(r) und g(Teta,Phi) einzeln normiert bekommt man einmal

c_1 = \frac{2}{\sqrt{3}} und c_2 = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8\pi}}

also c = c_1 \cdot c_2 = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}

Dann lässt sich die Wahrscheinlichkeit P_Lz(m) über die Koeffizienten der nach Kugelflächenfktnen entwickelten Wellenfuktion berechnen, das c_1 fliegt als Quadrat mit dem Integral raus (=1) und dann bekommt man genau die Wahrscheinlichkeiten 1/4 für m= +- 1 und 1/2 für m=0
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Re: Blatt 9

Beitragvon C3POXTC » 13.06.2010 14:33

Kann mit einer mal erklären was ich bei der 23 machen soll. Und bei der 24 b und c komm ich auch nicht auf da was ich will.
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Re: Blatt 9

Beitragvon Lars1991 » 13.06.2010 14:59

wär eh froh, wenn jemand noch n paar lösungen posten könnte... bin ein wenig in zeitmangel :S
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