Blatt 10 Aufgabe 25

Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon Cashdogg » 17.06.2010 16:20

Genau an dem Punkt hänge ich auch schon die ganze Zeit :? .
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon M.A. » 17.06.2010 16:26

Chiller hat geschrieben:@mioweber
Wie kommst du auf die Änderung des Wirkungsintegrals? Warum ist S*=S-qw?

Ich denke da ersetzt man einfach A und Phi wie auf dem Blatt beschrieben und kommt dann auf
L'=L-q\dot{\vec{r}}\nabla\omega-q\dot{\omega}
Den ersten Zusatzterm kann man umschreiben
q\dot{\vec{r}}\nabla\omega=q(\nabla\times\dot{\vec{r}}\times\omega)+q\nabla(\dot{\vec{r}}\omega)
Der Term mit den Kreuzprodukten wird null, da das zweite Kreuzprodukt \vec{r} liefert und \nabla\times \vec{r}=0 ist. Den zweiten Term bekomm ich nicht weg. mioweber scheinbar schon, denn dann wäre
L'=L-q\dot{\omega}
Und mit dem Integral dann
S'=S-q\omega

Aber wie gesagt, ich hab heute ein problem mit nichtverschwindenden Termen... :?
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon Cashdogg » 17.06.2010 16:49

So ich hab hier mal eine Lösung http://www.balooo.de/S8/Theo/Vorlesung03.pdf.
Das Problem bei uns war anscheinend, dass wir für die zeitliche Ableitung von A die innere Ableitung nicht berücksichtigt haben.
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon Cashdogg » 17.06.2010 17:06

Stichwort ist also: totales Differenzial dA(r,t)
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon Chiller » 17.06.2010 17:21

So wie ich das seh ist w aber ein Skalar. Wie funktioniert dann dein Kreuzprodukt mit w?
Oder steh ich grad wieder total aufm Schlauch...? :?
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon M.A. » 17.06.2010 17:37

Chiller hat geschrieben:So wie ich das seh ist w aber ein Skalar. Wie funktioniert dann dein Kreuzprodukt mit w?

Hast recht, Omega ist wohl ein Skalar und da lässt sich die Identität nicht verwenden.
Damit miowebers Lösung rauskommt ist aber trotzdem noch zu erklären, warum q\dot{\vec{r}}\nabla\omega=0 ist.
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon Chiller » 17.06.2010 17:45

Jop, ich hab allerdings keine Ahnung wie das gehn soll...
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon mioweber » 17.06.2010 18:14

@M.A.
Dieser Term ist NICHT null, aber dieser term plus die partielle ableitung nach der zeit ist die totale ableitung nach der zeit. Auf dem Blatt ist nämlich die Eichung falsch!
Hab mal meine Lösung angehängt (ist noch Aufgabe 26 dabei)
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antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon Lars1991 » 19.06.2010 12:21

@mioweber:

wenn ich mich nicht irre hast du einen kleinen fehler im hamilton-op. bei der d) die adjungierten müssen meiner meinung nach als erstes stehen.
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Re: Blatt 10 Aufgabe 25

Beitragvon Lars1991 » 19.06.2010 12:32

und dein L_z stimmt glaub ich auch nicht... zumindest wenn ich das mal ausrechne käme da:
i\cdot a_x^\dagger\cdot a_y + i\cdot a_y^\dagger \cdot a_x
raus...

es muss ja eigentlich eine kombination von produkten sein, die einmal vorne und einmal hinten adjungiert sind... weil wir das ja jeweils vorne und hinten brauchen...
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