Physik - Uni Karlsruhe

von **Kazaar** » 06.07.2010 14:52

Ich teile mal meinen Aufsatz in der momentanen Version mit euch. Es gibt darin aber mehr Namedropping als hilfreiche Erklärungen, finde ich. Sollte was sachlich ganz falsch sein, sagt es mir bitte.

Die Quantenmechanik beschreibt die Bewegung von im Alltagsmaßstab sehr kleinen bzw. sehr niederenergetischen Teilchen. Anders als die Klassiche Mechanik kann sie jedoch keine exakten Vorhersagen machen, sondern nur Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse angeben (in der Kopenhagener Interpretation).

Messgrößen (Observable) werden durch Operatoren mit typischen Eigenwerten beschrieben. Der Zustand eines quantenmechanischen Systems wird durch eine Wellenfunktion $\psi$ beschrieben. Ihre räumliche und zeitliche Entwicklung wird durch die Schrödingergleichung mit dem Hamilton-Operator $\hat{H}$ (entspricht der Gesamtenergie des Systems) festgelegt:
$\hat{H}\psi=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi$

Es gelten in der Quantenmechanik die Heisenbergsche Unschärferelation
$\sigma_{x}\sigma_{p}\geq\frac{\hbar}{2}$
und ähnliche Beziehungen, die aussagen, dass bestimmte Oberservable nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmt werden können. Das hängt physikalisch mit der (im Quantenmaßstab dramatischen) Beeinflussung des Systems durch eine Messung zusammen.

Das Korrespondenzprinzip besagt, dass die Quantenmechanik für große Energien in die Klassische Mechanik übergeht. Dabei werden relative Abstände von eigentlich diskreten Größen so klein, dass sie als kontinuierlich angesehen werden können. Es gibt jedoch auch Größen wie den Spin, die keine Entsprechungen in der Klassischen Mechanik haben.

von **Zijon** » 09.07.2010 12:30

netter Aufsatz!

Frage zur 35 a)
reicht beim Kommutator die Aussage, dass sowohl S1 als auch S2 im C²xC² raum wirken und somit SxI=IxS ist?

von **Benutzername** » 09.07.2010 13:13

@Zijon: Sx1 ist nicht gleich 1xS, da S_1 ja auf Raum 1 wirkt, wohingegen S_2 auf den zweiten Raum wirkt. Aber S_1 und S_2 vertauschen, da $S_1 S_2 = (S \otimes 1)(1 \otimes S) = (S 1) \otimes (1 S) = (1 S) \otimes (S 1) = (1 \otimes S)(S \otimes 1) = S_2 S_1$
@Kazaar: Der Aufsatz ist schon recht gut.

Wie habt ihr die 34a, b gelöst? Und stimmt bei der b $-\frac{2 \mu}{\hbar^2}V_0 \dfrac{ \sin qR - qR \cos qR }{q^3}$ ?
Inwiefern unterscheiden sich die 35a und d? Bei der d kommt bei unserer Überlegung lediglich heraus, dass $S_{ges}^2$ und die z-Komponente des Gesamtspins die gleichen EV haben. $2*3/4 \hbar^2 |\pm\pm\rangle$

Viele Grüße

von **TheCoon** » 09.07.2010 13:33

Aufgabe 34a ,, bei der b muss man ja nur integrieren ,,

von **Pflunz** » 11.07.2010 16:36

für die 35 fand ich das hilfreich:
http://www.theo3.physik.uni-stuttgart.d ... pitel7.pdf
Ab seite 121

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