Eigene Zusammenfassung Ex4

[Atomwürmchen]

Hallo zusammen,

um meine eigenen Gedanken etwas mehr zu ordnen als es die Folien gewisser Dozenten am KIT es erlauben und um mal LaTeX ohne LyX zu erlernen hab ich mich mal drangemacht eine Zusammenfassung der Vorlesung zu texen. Ich habe mich dabei an Haken-Wolff, Vorlesungsfolien und den Folien von dem Prof aus Stuttgart orientiert.
Ich habs jetzt mal zusammengestellt, aber habs noch nicht Korrekturgelesen, insofern sind sicherlich noch einige Fehler drin, die aber hoffentlich offensichtlich sind. Ich bin aktuell bis zur Hyperfeinstruktur vorgedrungen, weil mir das erstmal das wichtigste Stoffgebiet erschien. Ich werde in den nächsten Tagen das pdf weiter aktualisieren und insbesondere noch einige Grafiken einbinden, die das Geschriebene verdeutlichen. Wenns mir noch reicht, werd ich auch noch was zu den Molekülen schreiben.
Also wems hilft, bitteschön ... es steht aber ansich auch nix neues im Vergleich zur Vorlesung drin, nur halt anders aufbereitet.

Grüße an alle Physiker,
Christian

[EDIT1]: Fehlende Grafiken eingefügt und dabei sicherliche 23487589340752980375 Mal gegen das Urheberrecht des Professors aus Stuttgart verstoßen ... + grobes drüberlesen.
[EDIT2]: Doch noch ein paar weitere Grafiken eingefügt und korrekturgelesen.

[phys]

Merci

[Hendrik]

@christian:
Zunächst mal Danke für dein Skript, es hat mir schon große Dienste geleistet beim Lernen.
Ich habe aber einen Fehler gefunden (wahrscheinlich nur ein Tippfehler). Du schreibst bei der Feinstruktur, dass die Zustände im H-Atom bezüglich j entartet sind. Die Zustände sind aber bezüglich l entartet, da sie für unterschiedliche l (l kommt nicht in der Formel vor) aber gleichem j die gleichen Energien annehmen können. Marco hat übrigens in seinen Musterlösungen auf Blatt 9 den gleichen Fehler gemacht...

[Atomwürmchen]

Hallöchen,
danke für die Rückmeldung. Das passiert mir tatsächlich immer wieder ...
Nur kurz: Wenn ein Zustand einfach entartet ist, dann sind doch 2 Zustände gleich. Also müssten doch eigentlich, wenn ein Zustand k-fach entartet ist, k+1 Zustände energetisch gleich sein. Intuitiv würde ich jedoch immer denken, dass z.b. bei einem 3-fach entarteten Zustand auch drei Zustände gleich sind. Weiß da jemand was zur Nomenklatur?
Grüße,
Christian

[mabl]

]Jaja die Entartungsfrage ist immer wieder Spaß Alle wissen was sie meinen, aber niemand, was der andere meint ^^

Also ich habe mal schnell gegoogelt, und eine Definition gefunden, die mir zusagt:

Es ist auch möglich, dass Entartung vorliegt. In diesem Fall gehören zu einem Eigenwert mehrere linear unabhängige Eigenvektoren. Gibt es n linear unabhängige Eigenvektoren zu einem Eigenwert, so spricht man von n-facher Entartung. Bei dieser Nomenklatur bedeutet 1-fach Entartung, dass nur ein einziger Eigenvektor zu einem Eigenwert gehört. In diesem Fall liegt keine Entartung vor.

Sprich laut dieser Definition ist also die Entartung auch so, wie du es intuitiv angenommen hast. Mir stellt sich immer noch die Frage, welche Eigenschaft denn dann entartet ist: Bei der FS von H treten ja für S_1/2 und P_1/2 die gleichen Energien auf. Wenn ich also j (als Eigenwert) vorgebe, finde ich 2 verschiedene Eigenfunktionen. Sollte es dann nicht, wie Atomwürmchen es anfangs gesagt hatte, in j-zweifach-entartet sein?

[Hendrik]

Sprich laut dieser Definition ist also die Entartung auch so, wie du es intuitiv angenommen hast. Mir stellt sich immer noch die Frage, welche Eigenschaft denn dann entartet ist: Bei der HS von H treten ja für S_1/2 und P_1/2 die gleichen Energien auf. Wenn ich also j (als Eigenwert) vorgebe, finde ich 2 verschiedene Eigenfunktionen. Sollte es dann nicht, wie Atomwürmchen es anfangs gesagt hatte, in j-zweifach-entartet sein?

Ich hab zunächst auch so gedacht wie du, in der Lerngruppe kamen wir aber nach einer längeren Diskussion zu einem anderen Ergebnis: Denn betrachtet man das Wasserstoffatom ohne irgendwelche Effekte, also nur die potentielle Energie, so sagt man, es ist bezüglich l entartet. Es gibt also zu einem n verschiedene Werte l, die die gleiche Energie haben.
Der gleiche Fall liegt bei deinem Beispiel vor. Zu einem j gibt es mehrere l, die die gleiche Energie haben, also ist der Zustand l-entartet.

[mabl]

Diese Beschreibung läuft aber der theoretischen Definition entgegen.. Problematisch ist Hendriks Definition vor allem bei Werten die von denen man weiß dass sie entartet sind, von denen man aber a priori noch nicht weiß, wie sich die Entartung auflösen lässt.
Im Endeffekt weiß ja jeder was gemeint ist... Man muss sich nur bewusst sein, dass die Definitionen etwas schwammig sind.

[Hendrik]

Man kann nur hoffen, dass auch die Korrekteure wissen, was gemeint ist ...
Und in der Literatur ist es wirklich auch sehr schwammig. In der Vorlesung bedeutet zum Beispiel l-Entartung, dass alle l-Zustände die gleichen Energien haben. Man kann aber auch sagen, dass jeder n-te Energiezustand entartet ist (und lässt damit erstmal offen, um was für eine Entartung es sich handelt). Wenn aber der n-te Zustand entartet ist, sollte man das eher nicht n-Entartung nennen, denn dann kann es zu Verwirrungen kommen, wahrscheinlich auch bei denen, die die Klausur korrigieren...