Übungsblatt 2

[alles is relativ]

oha ich hab irgendwelche rechenfehler bei den matrizen von 8. kann da vlt jemand seine lösungen reinstellen zum vergleichen also U und U+ meine -zeichen sind nämlich am schluss n den falschen stellen...

[KuKri]

3, Lars.
und zu deiner anderen frage, du hast in alle 3 raumrichtungen einen erwartungswert. und in jeder richtung wird zum erwartungswert l_x bzw. l_y bzw. l_z dazuaddiert, das sagt das ergebnis aus.

[Lars1991]

ah ok super! danke, is ja eig ganz simpel

[squirrl13]

Ich komm auch mit dem Tip aus Golan2781s link nicht richtig klar.
Wenn ich die Funktion ableite bekomme ich doch

Damit das dann zu

wird muss ich doch vorraussetzen dass ist.
Aber können wir das überhaupt?
Oder versteh ich irgendwas nich richtig?

[Golan2781]

Im Zweifelsfall schreib die e-Fkt als Reihe aus, dann sieht man wirklich sofort dass die vertauschen. Würde ich aber eigentlich als gegeben ansehen.

bei dem erwartungswert bei translation irritiert mich iwie der vektor am ende... der erwartungswert is doch skalar, wieso is l dann als vektor übrig?

Der Erwartungswert eines Vektoroperators ist ein Vektor.

kann mir jemand vlt sagen, wie viele kommutatoren man in der 7 ausrechnen muss?!^^

Jedes Paar aus x,y,z musst du einmal ausrechnen, das wären 3, per Def. vom Kommutator hast du damit dann automatisch auch den jeweils umgekehrten Fall. Aber die wirste wohl nicht noch explizit aufschreiben müssen.

Hat eigentlich jemand was sinnvolles für die 8 raus?

[KuKri]

kann es sein, dass man bei der 5 schummelt beim taylor-entwickeln, weil die zweite ableitung der betrachteten funktion bereits verschwindet?

[Golan2781]

Was meinst du mit Schummeln? Das ist ja so vorgegeben, dass der in der Ableitung vorkommende Kommutator verschwindet. Genauso wäre es ja, wenn du eine lineare Funktion Taylor-Entwickelst - das Ergebnis ist zwar fast trivial einfach aber korrekt.

[Lars1991]

wär cool wenn iwer noch nen paar lösungen hochladen könnte :S

[KuKri]

mit schummeln meine ich, dass die taylorreihenentwicklung nur für beliebig oft diffbare funktionen gilt. da aber durch die bedingung [B,[A,B]] = 0 bereits die zweite ableitung verschwindet, darf man doch nciht taylorentwickeln, oder nicht?

[Lars1991]

ja aber du entwickelst ja lediglich die e-fktionen oder? und nicht die fkt f(x)... dann passts doch wieder oder?