Übungsblatt 3

[Lars1991]

ok also ich kann alex rechnung bestätigen viel spaß beim fehler finden

[alles is relativ]

hab zwar meinen denkfehler nicht finden können, aber dafür einen anderen ansatz=) wenn man nämlich sagt U+=U^-1 dann erhält man genau was man sucht=)

[phys]

danke für die tolle erklärung, aber irgendwie führt das bei mir immer auf c=0!!

Fehler mittlerweile gefunden? Häng gerade an der selben Stelle.

Edit:Hab die Determinante 0 statt 1 gesetzt.

[Lars1991]

hat noch jemand was zur 11? :S komm da nich weiter

[AlexB]

Kann mir jemand bei der 12c weiterhelfen?
mit der oben geposteten Formel von der wikipediaseite zu den Paulimatrizen kann man ja die allgemeine Drehung in Matrixgestalt darstellen. Dann muesste man ja eigentlich nur die Matrixeinträge aus Teil b mit denen von der allgemeinen Drehung gleichsetzten. da hab ich aber (unlösbare) sin- und cos-Gleichungen, mit denen ich nihct weiterkomm...

[koke]

hab zwar meinen denkfehler nicht finden können, aber dafür einen anderen ansatz=) wenn man nämlich sagt U+=U^-1 dann erhält man genau was man sucht=)

Genau. Man erinnert (?) sich daran, dass man eine Matrix mittels invertieren kann (wobei adj die Adjunkte Matrix ist, d.h. die Hauptdiagonalelemente werden getauscht, die Nebendiagonalelemente mit -1 multipliziert). Schon steht's da

[mabl]

Dumme Frage, aber wo kommt denn dann das Komplex konjugiert her? Irgendwie bin ich jetzt doch etwas fertig am Abend ^^

[Lars1991]

kann mir jemand mal sagen wie ich (L_x)^2 sinnvoll ausdrücke? ich hab da (L_x)^2= L^2 - (L_z)^2 - (L_y)^2 geschrieben. ersetze ich jetzt noch das L_y durch L_+ und L_-?

[koke]

Dumme Frage, aber wo kommt denn dann das Komplex konjugiert her? Irgendwie bin ich jetzt doch etwas fertig am Abend ^^

Wenn du die 12a meinst sollten wir zunächst meinen (ehemals) letzten Satz oben vergessen und dann schreibst du dir die Adjungierte hin (da wird ja dann konjugiert) und setzt diese mit der Inversen gleich (da unitär) für die du dann obige Formel benutzt. Dann Einträge vergleichen und das wars.

[koke]

kann mir jemand mal sagen wie ich (L_x)^2 sinnvoll ausdrücke? ich hab da (L_x)^2= L^2 - (L_z)^2 - (L_y)^2 geschrieben. ersetze ich jetzt noch das L_y durch L_+ und L_-?

Ja:


Ähnlich auch für L_y^2.

Wie sieht's mit der 11 oder der 9b aus (ich finde dazu leider nichts im Sakurai)?