Übungsblatt 3

Re: Übungsblatt 3

Beitragvon alles is relativ » 11.11.2010 19:40

mhh die 11 ist ja n schöner mi**** :D ich mein was is den das für kampfrechnen? odere weiß vlt jemand ne elegantere methode?
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon M.A. » 11.11.2010 19:57

alles is relativ hat geschrieben:mhh die 11 ist ja n schöner mi**** :D ich mein was is den das für kampfrechnen? odere weiß vlt jemand ne elegantere methode?

Einfach -\omega in die Formel für R einsetzen. Dann drehen sich ein einziges Vorzeichen (vor dem Epsilon) um. Durch vertauschen von i und j stimmts dann wieder und man hat gefunden: R(\omega)_{ij}=R(-\omega)_{ji} also (zusammen mit der Aussage, dass R reell ist) R(-\omega)=R(\omega)^{\dagger} .
R ist unitär, also R(\omega)^{\dagger}R(\omega)=R(-\omega)R(\omega)=1 . Das ist die a).
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon mabl » 11.11.2010 20:11

Hab ich auch so. Die 11b) ist aber trozdem noch echt doof ^^. Bin ja echt erstaunt dass das Richtige herauskommt...
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon reynhold » 11.11.2010 20:12

mabl hat geschrieben:Hab ich auch so. Die 11b) ist aber trozdem noch echt doof ^^. Bin ja echt erstaunt dass das Richtige herauskommt...


Wie setzt ihr die b) an?

Ich hab nämlich in der a) gezeigt dass R(w) gerade die allgemeine Drehung um die w-Achse ist, aber wenn ich die b) versuche, ob mit Baker-Hausdorff oder womit auch immer, kommt bei mir nichts anständiges raus... - . -
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon mabl » 11.11.2010 20:17

reynhold hat geschrieben:
mabl hat geschrieben:Hab ich auch so. Die 11b) ist aber trozdem noch echt doof ^^. Bin ja echt erstaunt dass das Richtige herauskommt...


Wie setzt ihr die b) an?

Ich hab nämlich in der a) gezeigt dass R(w) gerade die allgemeine Drehung um die w-Achse ist, aber wenn ich die b) versuche, ob mit Baker-Hausdorff oder womit auch immer, kommt bei mir nichts anständiges raus... - . -

Siehe Anhang. war aber zu faul es nach dem rechnen nochmal schön zu schreiben, hoffe es ist verständlich...
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon reynhold » 11.11.2010 20:25

Hey, super, Danke!

Falls Bedarf besteht kann ich auch geschwind mal meine a) einscannen, die dürfte (eigentlich) stimmen. ;-)
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon mioweber » 11.11.2010 20:29

-->Bedarf<-- danke :D
antworten oder nicht antworten, das ist hier die frage!
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon koke » 11.11.2010 20:32

Danke! Übrigens kann man sich die Nebenrechnungen sehr erleichtern (d.h. weglassen...) wenn man sich an letzte Woche (Aufgabe 6) und an a \cdot (b \times c) = (a \times b) \cdot c erinnert ;)

Der Grad an "Kampfrechnen" nimmt dann auch deutlich ab!
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon reynhold » 11.11.2010 20:35

Aus den Eigenschaften der Rotationsmatrix folgt dann natürlich das was in der a) zu zeigen ist, wollte die nächste Seite wegen 2 Zeilen jetzt nicht auch noch hochladen. ;)
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Re: Übungsblatt 3

Beitragvon koke » 11.11.2010 20:37

reynhold hat geschrieben:Aus den Eigenschaften der Rotationsmatrix folgt dann natürlich das was in der a) zu zeigen ist, wollte die nächste Seite wegen 2 Zeilen jetzt nicht auch noch hochladen. ;)


Also nicht dass ich denken würde das wäre falsch, aber wieso sollte man nicht die zwei Zeilen oben verwenden statt zwei Zeilen + eine Seite? :)
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