Übungsblatt 4

[koke]

Also nach dem was schon gezeigt ist muss man bei der 14b bzgl. der Drehung von p nur zeigen, dass die Abbildung keine Drehspiegelung ist. Dass es dann eine Drehung ist folgt automatisch. Hat dazu jemand eine Idee?

[Golan2781]

Mal kurz noch zur 13:
Der Zusammenhang zwischen der Besetzungszahldarstellung und der Drehimpulsdarstellung, was habt ihr da?
Würde sagen es gilt

denn es gilt für den Aufsteige/Absteigeoperator:


Bzw. eventuell aus Normierungsgründen einen Faktor 1/2 für die n-Darstellung (also im Ket), allerdings hat Jz bereits den Faktor. Damit wäre ein Drehimpuls ein 2-dim Überlagerung von Schwingungen.

€dit:
Vorfaktoren gehören natürlich noch dazu...

[CommanderTomalak]

Die 14c lässt sich wohl nur mit Kampfrechnen lösen Ansatz


beinhart von Hand ausrechnen (oder Wolframalpha den [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i={{Re%28a%29-Im%28a%29%2C-b}%2C{%28Re%28b%29-Im%28b%29%29%2Ca}}.{{e%2Cf-i*g}%2C{f%2Bi*g%2C-e}}.{{a%2Cb}%2C{-%28Re%28b%29-Im%28b%29%29%2C%28Re%28a%29-Im%28a%29%29}}]dreckigen Teil[/url] überlassen - das Übertragen des Ergebnisses is aber Arsch, weil ich keine andere Darstellung fürs komplex konjugierte als gefunden hab), dann Real- und Imaginärteil trennen und durch Koeffizientenvergleich , und bestimmen. Und das als Matrix in Abhängigkeit von den ursprünglichen p's aufschreiben.

Und schön wird das Ergebnis dadurch nicht
Wer nen Rechenfehler findet, darf es mir gerne sagen. Ich möchte fast wetten, dass irgendwo einer drin ist. In 3 Seiten Schmierpapier würd ich den selber aber nie finden

EDIT: ayyy, und gleich fallen mir die ersten Vorzeichendreher auf die Werte in der Matrix an den Stellen (Zeile-Spalte) 2-1 und 2-3 haben das falsche VZ.

[PiQuer]

So heute hab ich meinen sozialen Tag

*huch ist das Ansteckend*

Zur Aufgabe 14 bin ich über folgende PDF im Internet gestolpert:
http://wwwthep.physik.uni-mainz.de/~scheck/quanten/Vortrag8.pdf
Besonders interessant ist Seite 7 und folgende.

[koke]

So heute hab ich meinen sozialen Tag

*huch ist das Ansteckend*

Zur Aufgabe 14 bin ich über folgende PDF im Internet gestolpert:
http://wwwthep.physik.uni-mainz.de/~scheck/quanten/Vortrag8.pdf
Besonders interessant ist Seite 7 und folgende.

Sieht gut aus, aber aus der Isometrie folgt doch nicht, dass es keine Drehspiegelung sein kann!?

[CommanderTomalak]

Dass es keine Spiegeldrehung sondern eine echte ist, folgt daraus, dass U aus der SU(2) ist, also eine Determinante von 1 hat.

[koke]

Dass es keine Spiegeldrehung sondern eine echte ist, folgt daraus, dass U aus der SU(2) ist, also eine Determinante von 1 hat.

U schon, ja. Aber wieso deswegen auch die Transformation R die p auf p' abbildet?

[CommanderTomalak]

Die is ja äquivalent, die beschreibt doch genau den gleichen Prozess

[koke]

Die is ja äquivalent, die beschreibt doch genau den gleichen Prozess

Spätestens nach der c) weiß man das, stimmt

[Joey]

Dass P' auch hermitesch ist kann man auch sofort nachrechnen

das mit der spur ist klar und dass mit der determinante auch, aber wie rechnest du das aus? steh da grad bischen aufm schlauch