Übungsblatt 7

Re: Übungsblatt 7

Beitragvon miriam » 08.12.2010 10:48

jo hab auch 70,2 % raus
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon reynhold » 08.12.2010 20:29

Ich weiss nicht ob ich zu blöd bin, oder den Ansatz falsch gewählt habe, bei mir kommen bizarre (um es mal milde auszudrücken) Werte für die Wahrscheinlichkeit raus... :shock:
Habt ihr da auch die gegebene Formel für beide Atome genommen und dann das Skalarprodukt ausgeführt?
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon PatrickM » 08.12.2010 23:43

Hier die nochmal die Lösung für 25 und (zumindest teilweise) die 27:

Aufgabenblatt: http://www.lns.cornell.edu/~dlr/teaching/p6572/ps10.pdf
Lösungsblatt: http://www.lns.cornell.edu/~dlr/teachin ... 10sols.pdf
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon bina » 08.12.2010 23:48

Soll man bei der 27 einfach E_Q/E_B ausrechnen? Dann komm ich aber nicht auf Ez/Ry. Vielleicht hab ich ein falsches E_Q, was habt Ihr denn raus? Meine Loesung war
E_Q = {e^2 B^2 a_0^2 \over 4 m_e c^2}
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon raffix » 09.12.2010 01:19

@reynhold zur Aufgabe 26
Die Lösung ist wirklich sehr einfach. Eigentlich ist es ein Dreizeiler.
Du setzt einmal in die Wellenfunktion Z = 1 und einmal Z = 2 ein und dann führst du das Skalarprodukt über den gesamten Raum aus, also 4 \pi r^2 nicht vergessen.
Um das Integral zu lösen braucht man nur folgende Beziehung: \int_0^\infty x^k e^{-ax} dx = \frac {k!}{a^{k+1}} wenn a > 0, k \in {\bf N} .
Am Schluss kommt dann \frac{16 \sqrt 2}{27} raus. Dieses Ergebnis muss für die Wahrscheinlichkeit natürlich noch quadriert werden, wodurch am Schluss gerundet 0,702 rauskommt.
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon reynhold » 09.12.2010 01:47

Hmm ja, genau das hab ich gemacht, ich schau mir morgen mal ausgeruhter mein Integral nochmal an... :D

Edit: Ich Depp... :lol:
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon CommanderTomalak » 09.12.2010 14:45

Bei mir kommt für das Verhältnis E_Q/E_B selbst in Gauß-Einheiten nur Scheiß raus. Meinte der werte Herr Gieseke mit "unterdrückt" vielleicht etwas anderes als das Verhältnis? :?
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon Tokamak » 09.12.2010 15:30

Wie geht ihr denn bei der 27 genau vor?
Da es sich ja um den Grundzustand handelt und der nicht entartet ist, kann man ja die erste Ordnung Störungsrechnung verwenden, oder?

Also sowas hier....\Delta E^{1}=<n|H_{Q}|n> ?
Anschließend muss ich doch irgendwie ne 1 mit der Vollständigkeit einführen und dann auf die Integrale kommen?

Vielleicht hat jemand nen Ansatz für mich oder sagt mir wo ich falsch liege.

Mfg
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon Lars1991 » 09.12.2010 19:55

hm ich glaube es ist sinnvoll x^2 + y^2 durch r auszudrücken, das wäre zb:

2/3 r^2 + 1/3 (x^2 + y^2 - 2z^2)

der teil in der klammer is dann anscheinend komponente eines spherischen tensors mit k=2 und leistet nach dem wigner-eckart Theorem keinen beitrag. also reicht es wenn wir <2/3r^2> berechnen... dann hast du halt ein integral von 0-∞ üver r^2*|psi|^2 4πr^2 dr
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Re: Übungsblatt 7

Beitragvon koke » 09.12.2010 20:07

Lars1991 hat geschrieben:dann hast du halt ein integral von 0-∞ üver r^2*|psi|^2 4πr^2 dr


Was man auch einfach mittels Kugelkoordinaten bekommt ;)

bina hat geschrieben:E_Q = {e^2 B^2 a_0^2 \over 4 m_e c^2}


Das hab ich auch.
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