Physik - Uni Karlsruhe

von **tms** » 10.01.2011 20:42

Ich habe Z=2 gesetzt, was wahrscheinlich falsch ist

von **Lars1991** » 10.01.2011 21:00

und wo bleibt da das a_0? oder hast du das jetzt einfach weggelassen?

von **Lars1991** » 10.01.2011 21:11

also ich hab bis jetzt sowas:

$\frac{e^2}{18\pi\epsilon_0 a_0}\cdot \int_0^\infty \int_0^{r_1}\int_{r_1}^\infty r_{1}^3 r_2^3 e^{-\frac{3}{2 a_0}\cdot(r_1 + r_2)} \cdot \frac{r_<}{r_>^2} dr_1 dr_2$

jetzt setze ich dann also r_< = r_1 und r_> = r_2 oder?

von **koke** » 10.01.2011 21:37

Lars1991 hat geschrieben:also ich hab bis jetzt sowas:

$\frac{e^2}{18\pi\epsilon_0 a_0}\cdot \int_0^\infty \int_0^{r_1}\int_{r_1}^\infty r_{1}^3 r_2^3 e^{-\frac{3}{2 a_0}\cdot(r_1 + r_2)} \cdot \frac{r_<}{r_>^2} dr_1 dr_2$

jetzt setze ich dann also r_< = r_1 und r_> = r_2 oder?

Drei Integralzeichen und nur zwei $dr_i$ ?

Du musst das Integral einfach an r_1 trennen und somit eine Summe erzeugen: $\int_a^c = \int_a^b + \int_b^c$ sofern $a \leq b \leq c$ .

von **Lars1991** » 10.01.2011 21:49

oh ja

wenn einem der kopf raucht, dann kommt man auf die abenteuerlichsten ideen

von **koke** » 10.01.2011 21:54

Die 18 im Nenner sollte glaube ich auch eine 12 sein

Viel Spaß noch!

Und weshalb r_1^3 ?

von **Lars1991** » 10.01.2011 22:25

naja es ist doch:

$R_{21}(r_i) = \frac{1}{\sqrt{(2a_0)^3}}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \frac{r_i}{a_0} \cdot e^{-r_i / 2a_0}$

von **Lars1991** » 10.01.2011 22:37

ok, also iwie bin ich mir da nicht ganz sicher^^

das erste 4π kürzt sich ja durch das polynom raus, davon bleibt noch ein 1/3 übrig, aus Y_00 bekomm ich 1/4π, da es zweimal vorkommt. dann bekomm ich aus beiden R_10 jeweils ne 2 und aus den R_21 jeweils 1/sqrt(24), am ende bekomm ich dadurch ein 1/72 :/ wo liegt denn mein fehler?!

von **passi** » 10.01.2011 22:47

ich hab auch insgesamt vor dem integral 1/72 stehen...ich glaub das ist richtig...

von **AlexB** » 11.01.2011 16:59

Danke fuer eure Tipps.

Ich hab das jetzt mal mit Z=1 durchgerechnet und komm auf $\frac{28\cdot e^{2}}{6561\cdot\pi\cdot\epsilon_{0}\cdot a_{0}}$

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