Blatt 12

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Beitragvon alles is relativ » 22.01.2011 10:55

He leute! Ich find echt toll, das er auch widerholungen und so macht=) naja ich wollt mal fragen wie des bei der 1. aussieht mit der Konstanz von J. Kann man da auch dJ/dt also mit der Heißenbergformel machen und wenn 0 rauskommt gilt Drehimpulserhaltnug? oder kann man das nicht so einfach sagen?
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Re: Blatt 12

Beitragvon Tokamak » 22.01.2011 12:23

Moin,

hätte ich jetzt auch so gemacht.
Aber muss ich dann den Gesamthamiltonoperator betrachten oder reicht der H_{LS} aus?
Kann ja dann das LS durch 1/2 J²-L²-S² ausdrücken. J und J² kommutieren, aber kommutieren J und L² und J und S² auch? Müssen ja eigentlich schon..steht da aber immo auf dem Schlauch!

Mfg
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Re: Blatt 12

Beitragvon Neuneck » 22.01.2011 14:21

Naja, es ist ja \vec{J} = \vec{L} + \vec{S} , deshalb ist die Frage kommutieren \vec{L} und \vec{S} ? Das sollten sie ja, denn wir k"onnen ja \vec{J}^2 = (\vec{L} + \vec{S})^2 = \vec{L}^2 + \vec{S}^2 + \mathbf{2 \vec{L} \vec{S}} schreiben. Kommutierten sie nicht m"ussten da zwei Terme mit jeweils der anderen Reihenfolge stehen...
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Re: Blatt 12

Beitragvon Grylls » 24.01.2011 17:26

Ja, S und L kommutieren allein schon deswegen, weil sie auf unterschiedliche Räume wirken.
S auf den Spinraum und L auf den Ortsraum.
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Re: Blatt 12

Beitragvon reynhold » 26.01.2011 17:41

Die Beweise zu Aufgabe 42 befinden sich komplett hier:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_matrices
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Re: Blatt 12

Beitragvon Liz » 26.01.2011 20:08

Hat eigentlich jemand einen Tipp, wie man den Hr-Term für die relativistische Korrektur berechnet? Ich sehe da nicht wie ich es anpacken soll. Soll man da in den Impulsraum transformiernen? Dann kann man das Ganze zwar ausrechnen aber da wir den Impulseigenwert nicht kennen, ist man dann auch nicht weiter...
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Re: Blatt 12

Beitragvon passi » 26.01.2011 22:37

für den Hr Term benutzt man dass (p^2/2m)^2=(H0-V(r))^2...und die eigenwerte von H0 kennt man ja, die wirkungen von V kann man mit den tipps auf der rückseite ausrechnen. (für 1/r und 1/r^2)
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Re: Blatt 12

Beitragvon Liz » 27.01.2011 08:49

@ passi
Oh ja, danke. Klar eigentlich, manchmal ist man einfach blind...
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Re: Blatt 12

Beitragvon Lars1991 » 27.01.2011 16:20

also zur aufgabe 40 findet sich ne menge im cohen band 2 ab seite 386.

bei der b) dürfte eine erklärung genügen. W_D ist nämlich proportional zu delta(R) und trägt somit nur in s-zuständen bei, da für l>=1 die wellenfunktion des wasserstoffs im ursprung verschwinden.
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Re: Blatt 12

Beitragvon Liz » 27.01.2011 19:43

Stimmt, und wenn man ein bisschen weiterblättert findet man ab S.426 (zumindest in meiner Ausgabe ist es diese Seite) auch noch viel nützliches zur 41.
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