klausurvorbereitung

Re: klausurvorbereitung

Beitragvon Tokamak » 12.02.2011 17:39

@karl:
sehe das genauso, aber ich weiß auch nicht genau wie man zu dem Ergebnis kommt.

@all:

könnt ihr vllt. meine ergebnisse zur Aufgabe 1 Klausur 1 (WS04/05) (Dreizustandsystem) bestätigen, oder korrigieren?^^

a) \frac{2a^{2}}{9\hbar²\omega²}(1-cos(3\omega t))
b)\frac{2a^{2}b^{2}}{36\omega^{4}\hbar^{4}}(1-cos(2\omega t))

Mfg
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon miriam » 12.02.2011 18:02

Tokamak hat geschrieben:könnt ihr vllt. meine ergebnisse zur Aufgabe 1 Klausur 1 (WS04/05) (Dreizustandsystem) bestätigen, oder korrigieren?^^

a) \frac{2a^{2}}{9\hbar²\omega²}(1-cos(3\omega t))
b)\frac{2a^{2}b^{2}}{36\omega^{4}\hbar^{4}}(1-cos(2\omega t))

Mfg



also wir haben
a) \frac{4a^{2}}{9\hbar^{2}\omega^{2}}
b)\frac{4a^{2}b^{2}}{9\omega^{4}\hbar^{4}}
raus

was du nicht beachtet hast ist, dass die störung nur bis t=\pi /\omega wirkt,
wenn ich in deinen ergebnissen das t ersetzte bekomm ich für die a) das gleiche raus (bis auf ein quadrat am \hbar und \omega )

bei der b) hab ich etwas andere zahlen aber da ist vermutlich nur irgendwas bei einsetzten schief gegangen, passiert mir gerne :mrgreen:
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon Karl » 12.02.2011 18:17

ich habe bei a und b die gleichen ergebnisse wie miriam. gebe aber auch keine garantie auf fehlerfreiheit :)
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon Tokamak » 12.02.2011 18:21

hey,
danke für die schnelle antwort.

Ja, das \hbar und das \omega hab ich nur beim abtippen vergessen..damit passt die a)

Bei der b) geht man doch so vor dass man nach der ersten Integration, also die über dt'' den term mit dem (-1) vernachlässigt, oder nicht?
Die einzigen beiden Matrixelemente die beitragen sind ja V_{23} und V_{31} . Wenn ich das aber einsetze und die dazugehörigen \omega 's komm ich auf andere werte, als wenn ich mit den "nicht-eingesetzten" Termen rechne....

Mfg
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon Lars1991 » 12.02.2011 18:42

häh... also irgendwo hängt es da bei mir^^ die erste nichtverschwindende ist doch die 1te ordnung, dann muss ich doch einfach das matrixelement <3|V|1> berechnen oder?! und t von 0 bis pi/w integrieren... iwas mach ich hier falsch :D
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon Lars1991 » 12.02.2011 18:54

ok, wer in der lage ist die koeffizient zu quadrieren, der bekommt auch euer ergebnis raus :D oh man wie peinlich^^
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon Lars1991 » 12.02.2011 19:13

ok, ich kann miriams ergebnisse auch bestätigen :)
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon Lars1991 » 12.02.2011 19:26

@Tokamak:

du schaust dir einfach für n=2 und i=1 an, welche matrixelemente nicht verschwinden, das sind genau V23 und V31, dazu hast du entsprechende energien, das erste integrall über dt'' wird von 0 bis t' integriert, dann erhälst du einen term 1/3iw * (exp(3iwt') -1)

jetzt multiplizierst du das mit der anderen e-funktion aus, bekommst im integral dann:

(exp(iwt') - exp(-2iwt')

und das integrierst du von 0 bis pi/w
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon Lars1991 » 12.02.2011 19:28

aja, für die aufgabe 2 ist die klausur ws06/07 sehr hilfreich, da ist die lösung auch auf viktor mauch, selbe aufgabe, nur mit einem spin 2 kern ;) glaub sowas bringt er gerne, ist auch eigentlich eine sehr nette aufgabe
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Re: klausurvorbereitung

Beitragvon phys » 12.02.2011 20:35

Hat jemand eine Idee wie man an die A3 bei der Klausur 1 04/05 ran geht?
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