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Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 20:45
von Lars1991
ok, glaub die teta-funktion ist für alle t<0. also für t>=0 haben wir ein konstantes potential... dann machst du ganz normal störungsrechnung, wir wissen ja, welche werte L_z und S_z auf einen zustand angewandt liefern... damit müsste das gehen, wenn ich mich nicht irre :/

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 20:47
von Lars1991
ne quatsch, L_z und S_z liefern uns ja keine eigenwerte zu eigenvektoren bei einer kopplung. dann musst du wahrscheinlich V_z=<V*J>/j(j+1)h^2 * J_z berechnen... und dann das als störung benutzen... is aber nur ne idee

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 20:53
von Lars1991
ah ich glaub ich habs :D sorry für das spamen^^ schau dir mal cohen s.239 an, da ist zumindest ein ansatz:

über das projektionstheorem bekommst du ja eigentlich, das der ausdruck in klammern von V gleich g_J J_z ist, und dafür kennen wir die eigenwerte, dann normal zeitab. störungsrechnung

ich weiß nur nicht, wieso dann das matrixelemtent nicht verschwindet o.O wir bekommen dann ja <n,j=l-1/2,m|n,j=l+1/2,m'> und das muss doch eigentlich null sein...

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 21:00
von phys
Danke :)

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 21:04
von Liz
Darf man hier das Projektionstheorem denn überhaupt anwenden? Das gilt doch nur im Unterraum zu festem j, oder nicht?

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 21:08
von Lars1991
also im cohen benutzen sie das, um die störung in g_J J_z umzuschreiben

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 21:10
von phys
Bei den Formeln oben steht auch was zu der Aufgabe, damit müsste es ja eigentlich auch gehen.

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 21:14
von Liz
Im Cohen behandeln sie allerdings ein stationäres Problem, während in der Aufgabe ja zeitabhängige Störungsrechnung angewandt werden muss. Mich verunsichert aber zugegebenermaßen dass das Projektionstheorem explizit in der Formelsammlung angegeben ist...

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 12.02.2011 21:16
von Lars1991
au man wie blöd bin ich eigentlich?! :D hab mir jez schon gedanken gemacht, wie ich die beiden zustände in linearkombinationen ausdrücken kann, damit was rauskommt :D :D :D

@liz:

ja an sich ist die aufgabe wirklich etwas fragwürdig. aber letztendlich hast du ja einfach eine überlagerung durch eine konstante störung und dann betrachtest du ja einfach nur, wie sich die wahrscheinlichkeit verhält, das der spin umflipt, das ist ja eigentlich nur ESR. müsste also durchaus so machbar sein. wirst dann wahrscheinlich irgend einen cosinus oder sinusterm bekommen für die wahrscheinlichkeit. und du kannst nicht einfach mit dem V rechnen, was wir gegeben haben, weil die operatoren die darin vorkommen keinen v.S.k.O mehr bilden und du das ganze eben erst auf J projizieren musst. dann bekommst du die proportionalität zu J und hast gleichzeitig einen operator, der dir wohldefinierte EW zu den EV liefert.

Re: klausurvorbereitung

BeitragVerfasst: 13.02.2011 08:43
von Liz
@ Lars:
Okay, ich verstehe es heute Morgen immer noch nicht. Wenn ich es mit dem Projektionstheorem durchrechne bekomme ich immer nur verschwindende Matrixelemente. Und es macht mir auch immer noch ein wenig Bauchschmerzen, dass wir das Projektionstheorem hier anwenden, obwohl wir nicht in einem Unterraum zu festem j bleiben. Hast du denn etwas heraus, was ungleich null ist? Und wenn ja, könntest du mir dann bei mir ein bisschen für Erleuchtung sorgen?