Klausur WS 07/08 - Lösungen

Re: Alte Theo A-Klausuren

Beitragvon neutron » 04.02.2009 15:26

Hier mal die Scans meiner Lösungen der 1. Klausur WS 07/08. Wir haben im Tut nicht alles gemacht. Schaut einfach mal. Das Wichtigste müsste drauf sein...
Die Scans sehen unleserlich aus und sind auf dem Kopf. Wenn ihr sie aber abspeichert und dreht passt es. Sie sind dann auch (relativ :) )lesbar
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Klausur WS 07/08 - Lösungen

Beitragvon mabl » 04.02.2009 22:53

Ich habe mal angefangen mit der WS07/08 Klausur. Bisher ist aber nur die erste Aufgabe fertig. Was solls - zum Vergleichen hier mal die PDF :mrgreen:

EDIT: Neue Version, mit ein paar Verbesserungen
EDIT2: Jetzt gibts auch Aufgabe 3 - ohne ein paar Anregungen von den Lösungsblättern wäre ich aber nie drauf gekommen....
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ws0708.pdf
WS07/08
Aufgabe 1
Aufgabe 3
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Grund: Verbesserungen
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Re: Alte Theo A-Klausuren

Beitragvon Schwax » 05.02.2009 14:55

Mabl, ich glaub du hast dich bei der 1 c) verrechnet. Bei mir ist die Determinante nämlcih 1. Du musst doch für jedes "Det-Element" noch das \frac{1}{\sqrt{2}} mitnehmen und das ganze hoch 3 nehmen. Dann kürzt sich das alles wunderschön weg.

MfG,
Max
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Re: Alte Theo A-Klausuren

Beitragvon mabl » 05.02.2009 15:08

Schwax hat geschrieben:Mabl, ich glaub du hast dich bei der 1 c) verrechnet. Bei mir ist die Determinante nämlcih 1. Du musst doch für jedes "Det-Element" noch das \frac{1}{\sqrt{2}} mitnehmen und das ganze hoch 3 nehmen. Dann kürzt sich das alles wunderschön weg.

MfG,
Max


Du hast recht - war betriebsblind und habe den Vorfaktor vergessen. die Determinate ist tatsächlich 1
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Re: Alte Theo A-Klausuren

Beitragvon Schwax » 05.02.2009 15:32

Bei der d) hab ich auch was anderes. Bei mir lautet nämlich \vec{v}(t)=R\omega \begin{pmatrix}1-\cos\omega t\\\sin\omega t\\0\\\end{pmatrix} und wenn man dann den Tangentialvektor bestimmt und noch etwas umformt (siehe Übungsblatt-Aufgabe), dann komme ich auf \hat t = \begin{pmatrix}\sin \frac{\omega t}{2}\\\cos  \frac{\omega t}{2}\\0\\\end{pmatrix} .

Kann das jemand bestätigen?
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Re: Klausur WS 07/08 - Lösungen

Beitragvon mabl » 05.02.2009 15:43

Wuha, ich habe r(t) falsch abgeschrieben, und dann ist der rest natürlich auch falsch. Ich mache nie wieder zu spät abends Theo ^^. Bin das mal verbessern.

EDIT: Ok verbessert.
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Re: Klausur WS 07/08 - Lösungen

Beitragvon neutron » 10.02.2009 11:34

@ MABL: Wundert mich net, dass du die 3 ohne Anregungen net geschafft hast. Dieses Thema (Lenz-Runge-Vektor) hat de Zeppenfeld gar net gemacht. Und de Steinhauser hat sich letztes Jahr dabei so oft verrechnet und Punkte hingemacht und wieder weggewischt, dass davon keiner ne Ahnung hate, was jetzt stimmt. Und dann kams in der Klausur dran ... :?

Wichtige Bemerkung!!
Es gab letztes Jahr 2 verschiedene Klausuren, damit man nicht abschreiben kann. Meine Lösungen beziehen sich nicht auf die, die hier online steht!
Bei der Perlenaufgabe sind die Anfangsbedingungen zu meinen Lösungen folgende:
Zum Zeitpunkt t=0 befindet sich die Perle im Punkt O und hat die Geschwindigkeit v_0 \vec{e}_r bezüglich der Stange.
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Re: Klausur WS 07/08 - Lösungen

Beitragvon neutron » 10.02.2009 12:13

Hab noch ne Frage:

Bei der Nachklausur (die weiße Klausur) mach ich grad die Aufgabe 2:

Ein Massenpunkt der Masse m und Energie E bewegt sich im Potential V(x)=V_0(e^{\frac{x}{x_0}}+e^{\frac{-x}{x_0}}-2) mit V_0, x_0, E > 0

a) Finden sie die zu dem Potential gehörige Kraft und geben sie die Bewegungsgleichung des Massenpunktes an.
b) Skizzieren sie V(x) und bestimmen sie die Umkehrpunkte der Bewegung
c) Zeigen sie, dass für kleine Auslenkungen um die Ruhelage V(x) näherungsweiße durch das Potential eines harmonischen Oszillators beschrieben werden kann. Berechnen sie die Frequenz w des entsprechenden harmonischen Oszillators.
d) Für größere Auslenkungen muss der nächste nichtverschwindene Term der Taylor-Entwicklung von V(x) mit berücksichtigt werden. Berechnen sie diesen Term.

Da ich für die Nachklausur keine Lösung habe, wäre ich dankbar, wenn jemand die Lösung posten könnte. Die a) würd mir schon reichen. Denn da muss ich nen Fehler haben, mit dem ich nicht weiterrechnen kann.
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Re: Klausur WS 07/08 - Lösungen

Beitragvon neutron » 10.02.2009 13:08

Gleich noch ne Frage zu dem Lenz-Runge-Vektor der Nachklausur:
Wie lautet die Kraft zu folgendem Potential??
U(x)=-\frac{k}{r}+\frac{g}{r^2}

Danke für Antworten!
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Re: Klausur WS 07/08 - Lösungen

Beitragvon misterx » 10.02.2009 13:26

-1/r wird zu r vektor/r^3
1/r^2 wird zu -2*r vektor/r^4
zur a) nun ja F= ma und die ableitung des potentials sollte nicht schwer sein hast ja nur e fkt
b)setze E=v NACH X AUFLösen basta
c) einfach taylorn
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