3.Übungsblatt Analysis

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Beitragvon ***** » 13.05.2009 12:20

Hey, hat schon jemand Ergebnisse?
Ich leider noch nicht, da ich erst heute abend mit ANA anfangen werde.
Wär schön, wenn man mal etwas mehr vergleichen könnte und die Beteiligung in diesem Unterforum größer werden würde.
Liebe Grüße.
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Re: 3.Übungsblatt Analysis

Beitragvon Felix » 13.05.2009 21:48

Ich denke, das problem ist, dass die meisten Ana erst sehr spät machen, deshalb wird hier auch so wenig gepostet... Ich kann leider auch noch keine ergebnisse präsentieren :|
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Re: 3.Übungsblatt Analysis

Beitragvon m4nu » 14.05.2009 15:04

kann vielleicht was zur K2 b) liefern

am anfang das da umformen

\left \| x_{0} - y \right \|^{4} = \left \| x_{0} \right \|^{4}+ 4\left \langle x_{0},y \right \rangle\left \| x_{0} \right \|^{2}+2\left \| x_{0} \right \|^{2}\left \| y \right \|^{2} +4\left \langle x_{0},y \right \rangle^{2}+4\left \langle x_{0},y \right \rangle\left \| y \right \|^{2}+\left \| y \right \|^{4}

dann noch nach cauchy schwarz abschätzen

\left \langle x_{0},y \right \rangle^{2} \leq \left \| x_{0} \right \|^{2}  \left \| y \right \|^{2}

dann kann man das ||y||^2 rauskürzen und hat noch paar x0 stehen die kleiner als unendlich sind
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Re: 3.Übungsblatt Analysis

Beitragvon moggi » 14.05.2009 15:20

Hi,

kann noch die Lösung zur 2a) liefern.

\\b_k=O(a_k)\Leftrightarrow |b_k|\leq C* a_k
Einsetzen in:
\sum_{k=1}^{\infty} {a_k} < \infty
ergibt:
\sum_{k=1}^{\infty} |{b_k}| \leq C* \sum_{k=1}^{\infty} {a_k}< \infty
Dies ist die Bedingung für absolute Konvergenz.
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